关于请病假时医院是否必须开证明的问题，这主要取决于您所在公司的具体规章制度以及相关法律法规的要求。

首先，从法律法规的角度来看，劳动者因患病需要休病假的，应当由就诊医院出具正式的诊断证明书或者病假证明。这是为了确保病假的真实性和合理性，防止滥用病假的情况发生。医疗机构及其医务人员会依据《医疗机构管理条例》为患者开具相关证明，并且这些证明会受到卫生健康部门的监督检查，以确保其真实性和有效性。

其次，从公司规章制度的角度来看，不同的公司可能会有不同的病假申请流程和要求。一些公司可能会要求员工提交“病假四件套”，即病假单（原件）、挂号单（原件）、病历卡以及药单/检查报告等，以作为请病假的依据。这些要求通常会在公司的员工手册或相关规章制度中明确规定。

然而，公司在要求员工提交病假证明时，也需要注意不能侵犯员工的隐私权。例如，病历本中可能包含员工的个人隐私信息，公司在要求提交时应当谨慎处理，并确保这些信息的安全性和保密性。

如果您在请病假时遇到了公司要求提交病历本原件等敏感信息的情况，而您认为这侵犯了您的隐私权或不合理，您可以与公司进行沟通协商，寻求合理的解决方案。如果协商无果，您还可以考虑申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

总的来说，请病假时医院是否必须开证明，取决于公司的规章制度和法律法规的要求。为了确保病假的真实性和合理性，建议您在请病假时按照公司的要求提交相关证明，并保留好这些证明以备不时之需。同时，如果您对公司的要求有疑问或认为不合理，也可以及时与公司进行沟通协商。