厂里是否会开误工证明，取决于厂里的具体规定和实际情况，但医院开具的病假证明是申请误工证明的重要依据。以下从不同角度为您详细分析：
一、病假证明与误工证明的关系
病假证明是医院根据患者的病情出具的，证明患者需要休息治疗并无法正常工作的医疗文件。而误工证明则是用人单位（如工厂）出具的，证明员工因病假或其他原因未能正常工作，导致收入减少的文件。在申请误工证明时，医院开具的病假证明通常是重要的依据之一，因为它证明了员工确实因病需要休息，无法正常工作。
二、厂里是否会开误工证明
厂里规定：
- 不同工厂可能有不同的规定和流程。有些工厂可能要求员工提供病假证明后，会主动出具误工证明；而有些工厂则可能要求员工自行申请或提供其他相关材料。
- 因此，您首先需要了解厂里的具体规定和流程，以便知道如何申请误工证明。
实际情况：
- 如果您已经提供了医院开具的病假证明，并且符合厂里的规定和流程，那么厂里通常会考虑出具误工证明。
- 但如果厂里认为您的病假证明存在问题（如真实性、合理性等），或者您不符合厂里的申请条件，那么厂里可能会拒绝出具误工证明。
三、建议与注意事项
与厂里沟通：
- 在申请误工证明前，建议您先与厂里的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解厂里的具体规定和流程。
- 同时，您可以询问厂里是否需要您提供其他相关材料或证明。
保留证据：
- 在申请误工证明的过程中，建议您保留好所有相关证据和文件，如病假证明、申请记录、沟通记录等。
- 这些证据和文件可能在后续的争议解决中起到重要作用。
法律途径：
- 如果厂里拒绝出具误工证明，并且您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 例如，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。
四、可能的法律后果
- 如果厂里无正当理由拒绝出具误工证明，导致您无法获得应有的误工费或其他相关补偿，那么您可能有权要求厂里承担相应的法律责任。
- 但具体责任和赔偿金额需要根据实际情况和相关法律法规进行判断和确定。
总结：医院开具的病假证明是申请误工证明的重要依据，但厂里是否会开误工证明还取决于厂里的具体规定和实际情况。建议您先与厂里沟通了解相关规定和流程，并保留好所有相关证据和文件。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。