通常情况下，工作单位有权并且也可能会与医院核实劳动者的诊断证明。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 病假与诊断证明的关系：

   • 在劳动法律实践中，病假是劳动者因病需要休息时的重要权益。为了确保病假的合理性和真实性，劳动者在请病假时通常需要提供由医院出具的诊断证明。
   • 诊断证明是劳动者向用人单位证明自己确实因病需要休息的关键证据，有助于用人单位核实员工请假的真实情况。

2. 用人单位的核实权利：

   • 用人单位为了规范病假管理并保障企业正常的生产经营秩序，通常会在其内部规章制度中明确要求员工请病假时需提交诊断证明，并有权对诊断证明进行核实。
   • 通过与医院核实诊断证明，用人单位可以确认员工是否确实因病需要休息，以及病假的期限是否合理。

3. 核实的方式与程序：

   • 用人单位可以通过电话、邮件或直接访问医院等方式与医院核实诊断证明的真实性。
   • 在核实过程中，用人单位应尊重劳动者的隐私权和医院的医疗保密制度，确保核实过程合法、合规。

4. 特殊情况的处理：

   • 对于突发急病来不及当时开具诊断证明的情况，劳动者应在后续合理时间内及时补交相关证明材料。
   • 在某些轻微病症或短期病假的情况下，若劳动者能提供病历记录、药店购药凭证等其他能佐证生病事实的材料，也有可能被用人单位认可为有效的病假证明。

综上所述，工作单位在劳动者请病假后，有权并且也可能会与医院核实诊断证明，以确保病假的合理性和真实性。同时，劳动者在请病假时也应遵守用人单位的规章制度和法律法规要求，及时办理请假手续并提供必要的医疗证明文件。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。