结论：在一般情况下，同住一屋的儿子不会因母亲请人做事出现工伤而被判定承担赔偿责任，但具体是否承担责任需根据实际情况判断，如儿子是否为雇主、是否存在过错等。以下从不同角度进行分析：
一、雇主责任角度
雇主身份的认定：
- 若母亲是雇主，即母亲与受伤者之间存在雇佣关系，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，雇主应当对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。在此情况下，同住一屋的儿子并非雇主，因此不会因母亲是雇主而直接承担赔偿责任。
儿子非雇主的情况：
- 如果儿子并未参与雇佣关系的建立，也不是实际雇主，那么他无需对受伤者的损害承担赔偿责任。赔偿责任应由实际雇主（即母亲）承担。
二、过错责任角度
儿子存在过错的情况：
- 若儿子在母亲请人做事的过程中存在过错，如指示不当、提供不安全的作业环境等，且该过错与受伤者的损害结果之间存在因果关系，那么儿子可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。但这种情况需要具体证据支持，且儿子承担的赔偿责任是与其过错相适应的。
儿子无过错的情况：
- 如果儿子在母亲请人做事的过程中没有过错，那么他无需对受伤者的损害承担赔偿责任。赔偿责任应由实际造成损害的人（如母亲或其他相关责任人）承担。
三、特殊情况考虑
家庭共同经营或管理：
- 如果母亲请人做事的行为属于家庭共同经营或管理的范畴，且儿子也参与了该经营或管理活动，那么在某些情况下，儿子可能因共同经营或管理的身份而承担一定的赔偿责任。但这需要具体证据证明儿子确实参与了经营或管理活动，并且该活动与受伤者的损害结果之间存在因果关系。
法律规定的特殊情形：
- 在某些特殊情况下，法律可能规定了特定的赔偿责任主体或赔偿责任分配方式。例如，如果母亲请人做事的行为违反了相关法律法规或安全规定，导致受伤者损害，那么除了母亲作为雇主可能承担赔偿责任外，还可能涉及其他相关责任人的赔偿责任。但这种情况需要具体分析相关法律法规和案情。
建议：
- 如果母亲是雇主且儿子并非雇主，那么儿子无需对受伤者的损害承担赔偿责任。但建议母亲积极与受伤者协商赔偿事宜，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果儿子在母亲请人做事的过程中存在过错或参与了家庭共同经营或管理活动，那么建议儿子咨询专业律师以了解自己的法律责任和可能的赔偿风险。
- 在任何情况下，都建议保留相关证据（如雇佣合同、工作记录、现场照片等）以证明自己的无过错或过错程度，以便在需要时维护自己的合法权益。
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