针对您提出的“辞退工作7年且年龄超过45岁的无固定期限员工的赔偿”问题，以下是我的详细解答：

1. 无固定期限劳动合同的特殊性：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式通常意味着劳动者享有更稳定的就业保障。
   • 当用人单位想要解除与无固定期限劳动合同员工的劳动关系时，必须遵循更为严格的法律程序和条件。

2. 辞退无固定期限员工的赔偿原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 针对您情况的具体分析：

   • 工作年限：员工已工作7年，因此，如果用人单位合法解除劳动合同，应支付7个月工资的经济补偿；如果违法解除，则应支付14个月工资的赔偿金。
   • 年龄因素：虽然员工年龄超过45岁，但这一因素本身并不直接影响赔偿金额的计算。赔偿金额的计算主要依据工作年限和工资水平，而非年龄。
   • 无固定期限合同：由于员工签订的是无固定期限劳动合同，用人单位在解除合同时必须更加谨慎，确保符合法律规定的条件，否则将面临支付高额赔偿金的风险。

4. 赔偿金的计算公式：

   • 合法解除时的经济补偿：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（在本例中为\(7 \times 月工资\)）。
   • 违法解除时的赔偿金：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)（在本例中为\(2 \times 7 \times 月工资 = 14 \times 月工资\)）。

5. 建议与注意事项：

   • 用人单位在解除与无固定期限劳动合同员工的劳动关系前，应充分评估解除的合法性和必要性，避免违法解除带来的法律风险。
   • 员工在面临辞退时，应了解自己的权益和赔偿标准，必要时可寻求法律援助或咨询专业律师。
   • 双方应保持沟通，尽量通过协商达成一致，以减少纠纷和损失。

总结来说，对于工作7年且年龄超过45岁的无固定期限员工，如果用人单位合法解除劳动合同，应支付7个月工资的经济补偿；如果违法解除，则应支付14个月工资的赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。