结论：即使打人者已经离开现场，被打的那一方仍然可以报警。

详细分析：

1. 报警的权利与义务：

   • 在我国，任何公民在遭受不法侵害时，都有权向公安机关报案。这是公民的基本权利，也是维护社会秩序和公共安全的重要手段。
   • 报警不仅是为了维护自己的合法权益，也是为了协助公安机关及时查处违法犯罪行为，防止其继续危害社会。

2. 打架事件的性质：

   • 打架行为通常涉及人身伤害，可能构成治安违法或刑事犯罪，具体取决于伤害的严重程度和行为的性质。
   • 即使一方没有动手，但只要存在被打的情形，就构成了不法侵害，被打方有权报警。

3. 报警后的处理流程：

   • 报警后，公安机关会依法受理案件，进行调查取证。
   • 如果打人者能够被找到，且其行为构成违法或犯罪，公安机关将依法对其进行处罚。
   • 如果打人者暂时无法找到，公安机关也会记录在案，并在后续工作中继续查找。

4. 报警的时效性：

   • 报警并没有严格的时效限制，但尽早报警有助于公安机关及时调查取证，固定证据，提高案件处理的效率。
   • 如果拖延报警时间，可能会导致证据灭失或难以收集，从而影响案件的处理结果。

5. 后续法律行动：

   • 报警后，被打方还可以根据伤情鉴定结果，考虑是否向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费等经济损失。
   • 如果打人者的行为构成犯罪，被打方还可以作为被害人参与刑事诉讼，要求追究打人者的刑事责任。

建议：

• 如果您或他人遭遇了打架等不法侵害，无论打人者是否在场，都应立即报警，并尽可能提供详细的案发经过和打人者的特征信息。
• 在报警的同时，也可以考虑寻求医疗救助，确保自己的身体健康。
• 保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权使用。

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