当两个人发生打架行为并报警后，整个处理流程会遵循严谨且有序的步骤，以确保公正、公平地解决纠纷。以下是我为您详细梳理的处理流程及相关建议：

一、初步响应与现场安全保障

1. 及时制止打架：警察接到报警后，会迅速赶到现场，首要任务是制止正在进行的打架行为，防止事态进一步恶化，确保双方人员安全。
2. 现场秩序维护：警察会控制现场，疏散围观群众，避免干扰执法和造成不必要的恐慌。
3. 伤员救助：若有人受伤，警察会立即联系医疗急救部门，确保伤员得到及时救治。

二、全面调查与证据收集

1. 详细询问：警察会分别对打架双方及目击证人进行详细询问，了解事情的起因、经过及双方行为，制作询问笔录和证人证言。
2. 证据收集：警察会收集现场的物品、痕迹、监控录像等所有相关证据，这些证据对于还原事实真相至关重要。

三、伤情鉴定与案件定性

1. 伤情初步判断：根据现场情况和伤员伤势，警察会初步判断是否需要进行伤情鉴定。
2. 专业鉴定：如需鉴定，警察会开具委托书，指引当事人到指定机构进行伤情鉴定。鉴定结果将直接影响案件的定性和后续处理方式。

四、依法处理与调解尝试

1. 情节较轻的处理：

   • 调解：对于因民间纠纷引起的轻微打架事件，警察会尝试主持双方调解，促成和解协议，以化解矛盾。
   • 治安处罚：若调解不成但情节仍较轻微，警察可对双方进行批评教育、给予警告或处以五百元以下罚款。

2. 情节较重的处理：

   • 治安拘留：对于违反《治安管理处罚法》的行为，如结伙殴打他人等，警方可处以五日以上十五日以下的行政拘留。
   • 刑事立案：若打架造成一方或双方轻伤以上，涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪，警方将立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

五、民事赔偿与后续建议

1. 民事赔偿：无论是否受到行政处罚或刑事处罚，打架造成的物质损失和精神损害，受害方均可通过民事诉讼要求对方赔偿。
2. 法律咨询：如果双方对法律责任或赔偿问题存在争议，建议咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便更好地维护自身权益。
3. 心理支持：打架事件可能对双方的心理造成创伤，必要时可以寻求心理咨询师的帮助，缓解心理压力，促进心理健康。
4. 反思与预防：双方都应深刻反思自己的行为，认识到打架的危害性，加强沟通与理解，尊重他人的权利和尊严，以和平方式解决矛盾，避免类似事件再次发生。

在整个处理过程中，警方会依据事实和法律公正处理，确保双方的合法权益得到保障。同时，也提醒双方在遇到冲突时保持冷静，及时报警并配合警方工作，共同维护社会秩序和公民权益。