当两方发生打架事件且路人报警后，警方会依据相关法律法规和程序进行一系列妥善处理。以下是对整个处理流程的详细解析：
一、接警与出警
- 接警：警方在接到报警电话后，会详细询问打架事件的具体时间、地点、参与人员以及受伤情况等关键信息，并做好详细记录。
- 出警：根据报警信息，警方会迅速安排警力前往现场进行处置，以确保事态不进一步恶化。
二、现场处置与初步调查
- 制止打斗：警察到达现场后，首要任务是立即制止双方的打斗行为，确保人员安全，防止事态进一步升级。
- 检查伤情与救治：对受伤人员进行初步检查，并根据伤势情况决定是否需要呼叫急救人员进行救治。
- 收集证据：警方会仔细收集现场证据，包括现场环境、双方位置、使用工具、遗留物品等，并询问当事人与证人，以了解事情的起因、经过及动机。
三、伤情鉴定与案件定性
- 组织伤情鉴定：根据伤势情况，警方会安排受伤人员进行伤情鉴定，这是确定案件性质和处理结果的重要依据。
- 案件定性：
- 如果伤情为轻微伤，一般属于治安案件，警方会考虑进行治安调解。若调解不成，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对违反治安管理行为人给予相应处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
- 如果伤情为轻伤及以上，则涉嫌刑事犯罪，如故意伤害罪。警方将立案侦查，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体的，将面临相应的刑罚。
四、法律处罚与调解
- 治安处罚：对于违反治安管理的行为，警方将依据《治安管理处罚法》的相关规定给予相应处罚，具体视情节轻重而定。
- 刑事立案与追诉：若构成犯罪，警方将依法立案侦查，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 调解与和解：
- 警方可以组织双方进行调解，如果调解成功并达成赔偿、道歉等协议，且双方履行协议，警方可能不再对当事人进行处罚。
- 双方也可以自行和解，并向公安机关提出撤案申请。公安机关将审查申请并作出相应处理。
五、后续处理与注意事项
- 民事诉讼：对于因打斗造成的人身伤害和财产损失，双方可以通过协商、调解或提起民事诉讼等方式解决赔偿问题。
- 保持冷静与配合：在整个处理过程中，双方应保持冷静，积极配合警方的调查工作，以便快速公正地处理案件。
- 证据收集：双方可以适时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备不时之需，并在需要时向警方提供。
综上所述，两方打架路人报警后的处理方式严格遵循法律法规和程序，旨在维护社会治安和保护公民的合法权益。双方应理性对待此事，积极配合警方工作，以寻求公正合理的解决方案。