核心结论：员工脑袋有囊肿且无症状，在工作时出现问题，公司是否需要承担责任，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及公司是否存在过错。以下分情况详细说明：
若员工在工作时因囊肿突发疾病，且符合视同工伤情形：
- 法律背景：根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然此条款未直接提及囊肿，但若员工在工作时因囊肿突发疾病，且符合“突发疾病”及“48小时之内经抢救无效死亡”（若死亡）或达到相应严重程度（若未死亡但构成伤残等），则可能视同工伤。
- 法律建议：员工或其家属应及时向公司报告，并在规定时间内（一般是一年内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。公司应配合提供相关材料，如劳动合同、考勤记录等。
- 可能法律后果：若被认定为工伤，员工可享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等，这些费用一般由工伤保险基金支付，若公司未为员工缴纳工伤保险，则由公司承担。
若员工在工作时因囊肿突发疾病，但不符合视同工伤情形，且公司存在过错：
- 法律背景：若员工突发疾病不符合视同工伤情形，但公司存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的健康检查等，导致员工疾病加重或引发其他损害，公司可能需要承担侵权责任。
- 法律建议：员工可收集证据，如工作记录、健康检查报告、医疗记录等，证明公司存在过错及过错与损害之间的因果关系，然后向公司主张赔偿。
- 可能法律后果：若员工能证明公司存在过错，公司可能需要赔偿员工因此遭受的损失，包括医疗费用、误工费、护理费等。
若员工在工作时因囊肿突发疾病，既不符合视同工伤情形，公司也无过错：
- 法律背景：在此情况下，员工突发疾病一般被视为个人健康问题，公司无需承担工伤或侵权责任。
- 法律建议：员工可依据医疗保险等社会保障制度寻求救助，同时，若员工认为公司应承担一定责任（如基于人道主义考虑），可与公司协商，但公司无法律义务必须同意。
- 可能法律后果：员工需自行承担医疗费用等损失，公司无需承担任何责任。
额外提醒：在实际操作中，工伤认定和侵权责任认定均较为复杂，需综合考虑多种因素。因此，若员工或家属对此有疑问，建议及时咨询专业律师（即我），以便更准确地了解自身权益和维权途径。同时，公司也应加强员工健康管理，提供安全的工作环境，以减少类似纠纷的发生。