结论：被辞退当天在厂里摔伤是否算工伤，需根据具体情况判断，若摔伤与工作相关且符合工伤认定条件，则算工伤；反之则不算。以下从不同角度详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：这是工伤认定的核心条件。若摔伤发生在工作时间（包括被辞退当天的工作时间）和工作场所内，且因工作原因（如执行工作任务、搬运物品等）导致，则符合工伤认定条件。
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：若摔伤发生在工作时间前后，且职工正在从事与工作有关的预备性（如准备工具、设备）或收尾性工作（如清理工作现场、整理物品），则也可能被认定为工伤。
二、被辞退当天摔伤的特殊情况
若摔伤与辞退行为无直接关联：
- 若摔伤是由于职工自身原因（如疏忽大意、未注意安全等）导致，且与辞退行为无直接关联，则可能不被认定为工伤。
- 但若摔伤发生在工作时间和工作场所内，且因工作原因导致，即使当天被辞退，也不影响工伤的认定。
若摔伤与辞退行为有直接关联：
- 若摔伤是由于用人单位在辞退过程中采取不当行为（如推搡、强迫离开等）导致，则可能构成侵权，职工可以依法追究用人单位的民事赔偿责任。但这种情况下的摔伤，通常不被直接认定为工伤，而是通过侵权诉讼途径解决。
三、工伤认定的程序
- 申请工伤认定：职工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交相关材料：申请工伤认定时，需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
- 等待认定结果：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
四、建议与注意事项
- 及时申请工伤认定：若摔伤符合工伤认定条件，职工应及时申请工伤认定，以保障自身权益。
- 保留相关证据：在申请工伤认定过程中，职工应保留好与摔伤相关的证据材料，如现场照片、医疗记录、证人证言等。
- 咨询专业律师：若对工伤认定程序或结果有疑问，职工可以咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。
总结：被辞退当天在厂里摔伤是否算工伤，需根据摔伤是否与工作相关且符合工伤认定条件来判断。若符合条件，则应及时申请工伤认定；若不符合条件或存在争议，则可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。