结论：工作中非故意失误造成重大质量事故，用人单位能否解除劳动合同以及是否需要给予赔偿，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、用人单位能否解除劳动合同
依据《劳动合同法》第三十九条：
- 若员工的行为符合“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”的情形，用人单位可以解除劳动合同。
- 关键点：这里的“严重失职”和“重大损害”需要用人单位进行举证。非故意失误是否构成“严重失职”，以及该失误是否确实造成了“重大损害”，需根据具体情况和用人单位的规章制度来判断。
用人单位规章制度：
- 用人单位通常会在规章制度中明确哪些行为构成严重失职，以及重大损害的标准。
- 建议：员工应仔细阅读并了解用人单位的规章制度，以便在发生争议时维护自己的权益。
解除劳动合同的程序：
- 即使员工的行为符合解除劳动合同的条件，用人单位也需按照法定程序进行，如提前通知、听取员工意见等。
- 注意：若用人单位未按照法定程序解除劳动合同，员工有权要求用人单位支付赔偿金。
二、用人单位是否需要给予赔偿
若解除劳动合同合法：
- 若用人单位能够证明员工的行为构成严重失职且造成了重大损害，且解除劳动合同的程序合法，那么用人单位通常不需要支付赔偿金。
- 例外：若用人单位的规章制度或劳动合同中另有约定，如即使员工有过失也需支付一定补偿，则需按照约定执行。
若解除劳动合同违法：
- 若用人单位无法证明员工的行为构成严重失职或未造成重大损害，或者解除劳动合同的程序不合法，那么员工有权要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金计算：根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条，赔偿金通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金根据员工在用人单位的工作年限和月工资计算。
三、具体建议
员工方面：
- 若发生此类争议，员工应首先收集相关证据，如工作记录、事故报告、用人单位的规章制度等。
- 员工可以与用人单位进行协商，寻求和解或调解。
- 若协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。
用人单位方面：
- 用人单位应建立健全规章制度，明确严重失职和重大损害的标准。
- 在解除劳动合同前，用人单位应确保有充分证据证明员工的行为构成严重失职且造成了重大损害。
- 用人单位应按照法定程序解除劳动合同，避免违法解除带来的法律风险。
总结：工作中非故意失误造成重大质量事故，用人单位能否解除劳动合同以及是否需要给予赔偿，需根据具体情况和用人单位的规章制度来判断。若发生争议，建议双方首先进行协商，协商无果时可寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。