在事业单位遴选过程中，如果您已经决定离开原单位并成功通过遴选，那么您确实需要原单位出具解除聘用合同的证明。这一要求主要基于以下几点考虑：
一、法律法规要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。”这一规定同样适用于事业单位与员工之间的聘用关系。因此，原单位有义务在您离职时出具解除聘用合同的证明，以证明您与原单位的劳动关系已经终结。
二、再就业需要
离职证明（即解除聘用合同证明）在您再就业时起着至关重要的作用。新单位在招录您时，通常会要求您提供由原单位出具的离职证明，以确认您与原单位的劳动关系已经终结，避免招录到尚未解除劳动关系的员工，从而给新单位带来法律风险。因此，没有离职证明，您可能会面临难以获得新单位录用的困境。
三、离职证明的内容与功能
离职证明应当载明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等基本信息。这些信息对于新单位了解您的职业背景和工作经历至关重要。同时，离职证明也是您申请失业保险待遇时证明自己处于失业状态的重要依据。
四、原单位的义务与责任
原单位在解除与您的聘用合同时，有义务及时出具离职证明，并且不得附加任何条件。如果原单位未及时出具离职证明，给您造成损失的，您有权要求原单位承担相应的赔偿责任。
实际操作建议
主动沟通：在决定离职前，与原单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解离职流程和所需材料，包括解除聘用合同证明的开具流程。
书面申请：向原单位提交书面离职申请，并明确要求原单位在离职时出具解除聘用合同证明。
跟进进度：在离职过程中，及时跟进解除聘用合同证明的开具进度，确保在离职时能够顺利获得该证明。
保留证据：如果原单位未及时出具离职证明，您应当保留相关证据（如沟通记录、邮件等），以便在必要时维护自己的合法权益。