结论前置：老板4年来一直拖欠工资只发基本生活费，这种情况你是可以申请赔偿的。下面我将从法律背景、申请赔偿的途径以及可能面临的法律后果等角度为你详细分析。
法律背景
根据《中华人民共和国劳动法》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬，劳动者有权依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。此外，劳动者还可以因此解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
申请赔偿的途径
协商解决：
- 首先，你可以尝试与老板进行协商，要求其支付拖欠的工资。在协商过程中，你可以明确提出自己的诉求，并保留好相关的证据，如工资条、银行转账记录等。
劳动仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，你需要提交仲裁申请书、身份证复印件、相关证据材料等。劳动仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的诉求。
可能面临的法律后果
支付拖欠工资及经济补偿：
- 如果用人单位被认定存在拖欠工资的行为，那么它需要支付拖欠的工资，并且可能还需要支付经济补偿。经济补偿的具体数额会根据你在用人单位的工作年限、工资水平等因素来确定。
- 计算公式（以经济补偿为例）：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
行政处罚：
- 除了支付拖欠工资和经济补偿外，用人单位还可能面临劳动行政部门的行政处罚，如罚款、责令改正等。
信用惩戒：
- 在一些地区，用人单位拖欠工资的行为还可能被纳入信用记录，对其未来的经营和发展产生不利影响。
额外建议
- 保留证据：在整个过程中，你一定要保留好相关的证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同、工作证等，这些证据将对你申请赔偿起到至关重要的作用。
- 及时行动：如果你发现老板有拖欠工资的行为，一定要及时采取行动，不要拖延时间。因为随着时间的推移，一些证据可能会丢失或者变得难以获取。
如果你还有其他关于劳动工伤、工资福利等方面的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。