结论前置：您在工作期间摔倒且已报单位，但单位未通知工伤认定且已过去两年，虽然面临一些法律上的挑战，但仍可通过多种途径来维护自身权益。

详细分析：

1. 与用人单位协商赔偿：

   • 尽管错过了工伤认定申请时效，但您遭受工伤是客观事实，用人单位依法有保障劳动者在工作中受到伤害后获得相应赔偿的责任。
   • 您应收集工作中受伤的相关证据，如医院诊断证明、病历、同事证人证言等，与单位沟通协商，要求单位承担赔偿责任。
   • 从情理和法律责任角度向单位说明情况，争取通过协商达成赔偿协议。例如，您可以向单位说明，虽然错过了工伤认定，但您的伤害是在工作期间发生的，单位有责任进行赔偿。

2. 提起民事诉讼要求人身损害赔偿：

   • 根据《民法典》中关于侵权责任的规定，若您在工作过程中遭受人身损害，且用人单位存在过错，您可以人身损害赔偿为由向人民法院提起民事诉讼。
   • 此时适用一般民事侵权责任的法律规定，您需证明用人单位存在过错，以及过错与伤害结果之间存在因果关系。例如，如果单位未提供安全的工作环境或未进行必要的安全培训，导致您摔倒受伤，那么单位就存在过错。
   • 民事诉讼的一般诉讼时效为三年，从知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算。若未超过此时效，您可向法院起诉要求单位承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 您可考虑向当地劳动监察部门投诉单位的违法行为，如未按规定为您申报工伤等。
   • 劳动监察部门可能会对单位进行调查，并采取适当措施保护您的权益。例如，劳动监察部门可以要求单位提供相关的安全记录和培训记录，以评估单位是否存在过错。

4. 特殊情况申请延长或中止时效（虽然此情况较为特殊且难度较大，但仍可尝试）：

   • 如存在不可抗力、人身自由受到限制、属于用人单位原因等特殊情形，导致您未能在一年的期限内申请工伤认定，您可尝试向社会保险行政部门说明情况，请求其根据实际情况决定是否延长或中止工伤认定申请时效。
   • 此种情况需提供充分证据证明存在特殊情形，且社会保险行政部门是否认可并作出相应决定存在不确定性。例如，如果您能提供证据证明单位故意隐瞒或拖延申报工伤，导致您错过了申请时效，那么您可以尝试向社会保险行政部门申请延长或中止时效。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，您应保持冷静和理性，尽量收集并保存好所有与工伤相关的证据。
• 您可以根据自己的实际情况，选择上述一种或多种途径来维护自身权益。
• 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和支持。