结论前置：快递员在送快递过程中撞伤人，赔偿责任一般应由快递公司承担，但具体还需根据事故发生的具体情况以及快递员与公司的法律关系来确定。若快递员存在故意或重大过失，或者事故并非发生在执行工作任务期间，快递员自身也可能需要承担相应责任。
一、一般由公司担责的情形及法律依据
职务行为：
- 快递员在执行工作任务，如日常收件、派件等过程中撞伤人，这通常被视为职务行为造成的损害。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，快递公司作为用人单位，应当承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围广泛，可能涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 若造成残疾，还应包括辅助器具费和残疾赔偿金等；若导致死亡，则还包括死亡赔偿金和丧葬费。
二、快递员自身担责的情形
存在故意或重大过失：
- 如果快递员在送件过程中故意撞人，或者有严重违反交通规则等重大过失行为（如醉酒驾驶、超速飙车），导致他人受伤。
- 法律后果：虽然快递公司需先向受害人承担赔偿责任，但事后有权向该快递员追偿部分或全部赔偿费用。
非执行工作任务：
- 若快递员撞人的时间并非在工作时间内，或者其行为并非为了执行工作任务（如下班后驾驶私车办私事时撞人）。
- 法律后果：此行为与职务无关，快递公司无需承担责任，快递员作为个人应直接对受害人承担赔偿责任。
三、其他影响因素及建议
保险赔偿：
- 快递公司通常会为快递员购买相应的保险，如雇主责任险、第三者责任险等。
- 赔偿顺序：发生撞人事故后，首先由保险公司在保险责任限额范围内进行赔偿。赔偿不足的部分，再按照上述规则确定最终责任人。
合同约定：
- 快递员与公司之间的合同内容也可能影响赔偿责任的划分，需仔细审查合同条款。
- 建议：无论是快递员还是快递公司，都应了解并明确合同中的相关条款，以避免潜在的法律纠纷。
法律建议：
- 快递员：在送件过程中要严格遵守交通规则，确保自身和他人的安全。若发生事故，应立即停车查看伤者情况，拨打急救电话和报警电话，并等待交警处理。
- 快递公司：应加强安全管理，提高快递员的交通安全意识，并为快递员购买充足的保险以减轻潜在的经济负担。同时，应建立健全的事故处理机制，以便在事故发生时能够迅速、有效地应对。
四、处理流程
- 及时救助与报警：撞人后立即停车，查看伤者情况，拨打120急救电话和122报警电话，等待交警处理并出具交通事故责任认定书。
- 通知保险公司：及时向快递公司购买的保险公司报案，说明事故发生情况，以便保险公司进行勘查定损。
- 协商赔偿：与伤者及其家属保持沟通，了解治疗进展和费用支出情况，根据责任认定和保险理赔情况协商赔偿事宜。
- 法律途径解决：若协商不成，受害者可通过民事诉讼向法院提起诉讼，由法院依法判决。此时，应准备好相关证据材料以应对诉讼。
综上所述，快递员撞伤人后的赔偿责任是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行细致分析。无论是快递公司还是快递员个人，都应增强法律意识，遵守交通法规，确保安全送达每一份包裹。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。