在仲裁程序中，申请仲裁员回避是确保仲裁公正性、中立性以及仲裁结果公平、客观的重要环节。以下是对如何申请仲裁员回避的详细解答：
一、申请仲裁员回避的情形
根据《中华人民共和国仲裁法》第三十四条的规定，当仲裁员存在以下情形时，当事人有权提出回避申请：
- 仲裁员是本案当事人，或者与当事人、代理人有近亲属关系；
- 仲裁员与本案存在直接的利害关系，可能影响其公正裁决；
- 仲裁员与本案当事人、代理人之间存在其他可能影响公正仲裁的关系；
- 仲裁员私自会见当事人、代理人，或者接受其请客送礼，严重违反职业道德和仲裁规则。
二、申请仲裁员回避的程序
提交书面申请：
- 当事人应以书面形式提出回避申请，明确指出申请回避的仲裁员姓名，并详细阐述申请回避的具体事实和理由。
- 申请中应附上相关证明材料，以支持其申请的真实性和合理性。
申请时间限制：
- 原则上，当事人应在首次开庭前提出回避申请。这是为了确保仲裁程序能够顺利进行，避免因回避申请而导致的延误。
- 若回避事由在首次开庭后才得知，当事人可以在最后一次开庭终结前提出回避申请。但需注意，此时提出申请可能会对仲裁程序产生一定影响，因此应尽可能提前提出。
处理流程：
- 仲裁委员会收到回避申请后，将及时进行审查。审查过程中，仲裁委员会可能会要求当事人提供更多证据或信息，以全面了解回避申请的背景和理由。
- 仲裁委员会将在规定期限内（通常为申请提出的三日内）作出是否批准回避的决定。决定将以口头或书面形式通知当事人，并记入笔录。
三、申请仲裁员回避的注意事项
暂停参与仲裁工作：
- 在仲裁委员会作出是否回避的决定前，被申请回避的仲裁员应暂停参与本案的仲裁工作。这是为了确保仲裁程序的公正性不受影响，除非案件需要采取紧急措施。
充分举证：
- 当事人申请回避时，应提供充分的证据证明仲裁员存在应当回避的情形。证据应真实、可靠，并能够直接支持其申请回避的理由。
尊重决定：
- 当事人应尊重仲裁委员会作出的回避决定。如果决定批准回避，仲裁委员会将另行指定仲裁员继续审理案件；如果决定不批准回避，当事人应积极配合原仲裁员进行案件审理。
- 当事人对驳回回避申请的决定不服的，在某些情况下可以根据仲裁规则申请复议一次。但需注意，复议期间不影响仲裁程序的进行。
四、后续安排
- 如果仲裁员被决定回避，仲裁程序通常会暂停，等待新仲裁员选定或指定后再恢复进行。新仲裁员选定或指定后，当事人可以请求已进行的仲裁程序重新进行。是否准许以及重新进行的范围，由仲裁庭决定。
- 若仲裁庭决定仲裁程序全部重新进行，则案件的审理期限自重新组成仲裁庭之日起重新计算。
综上所述，申请仲裁员回避是仲裁程序中一项重要的法律权利。当事人在行使这一权利时，应严格遵循相关程序和要求，确保仲裁程序的顺利进行和仲裁结果的公正性。