结论：在单位因椅子坏了摔倒是否算工伤，需分情况判断，若符合工伤认定条件则算工伤，可依法获得相应赔偿；若不符合则不算，难以获得工伤赔偿。以下为你详细分析：
认定为工伤的情况及赔偿
- 认定为工伤的条件
- 根据《工伤保险条例》第十四条规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在单位因椅子坏了摔倒，如果是在正常的工作时间，处于工作区域内，且摔倒这一行为与工作有直接关联，比如是在从事本职工作过程中，因椅子损坏导致身体失衡摔倒，那么就符合工伤认定的基本条件。
- 例如，办公室职员在办公桌前处理文件时，因椅子腿断裂而摔倒受伤，这种情况就很有可能被认定为工伤。
- 赔偿项目及标准
- 医疗费用：包括因治疗工伤所需的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。如果经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费，其标准分别为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或者30%。
- 一次性伤残补助金：如果经劳动能力鉴定，职工的伤残等级达到一定标准，可获得一次性伤残补助金。具体标准根据伤残等级不同而有所差异，例如一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，以此类推，十级伤残为7个月的本人工资。
不认定为工伤的情况及处理
- 不认定为工伤的情形
- 如果摔倒并非发生在工作时间和工作场所内，或者与工作原因无关，那么一般不被认定为工伤。比如，在下班后，职工在单位非工作区域（如休闲区、楼梯间等）因椅子坏了摔倒受伤，这种情况通常不符合工伤认定条件。
- 另外，如果是因为职工自身故意或者重大过失导致椅子损坏而摔倒受伤，也可能不被认定为工伤。例如，职工明知椅子存在安全隐患，仍故意去摇晃椅子，导致摔倒受伤。
- 处理方式
- 如果不认定为工伤，那么职工难以获得工伤保险的相关赔偿。但如果单位存在过错，比如单位提供的椅子本身存在质量问题，且单位未尽到合理的安全保障义务，职工可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求单位承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费等因受伤而产生的合理费用。
建议：如果发生了在单位因椅子坏了摔倒受伤的情况，首先要及时就医治疗，并保留好相关的医疗票据和诊断证明等证据。然后，尽快向单位报告受伤情况，并申请工伤认定。如果对工伤认定结果有异议，可以在规定的时间内申请行政复议或者提起行政诉讼。若你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。