结论：上班时因座椅没坐好而摔倒，是否算工伤需根据具体情况判断，但在多数情况下，若摔倒与工作直接相关且符合法定条件，是可以被认定为工伤的。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤认定的核心条件
根据《工伤保险条例》第十四条，认定工伤需满足“工作时间、工作场所、工作原因”三要素：
- 工作时间：您在正常上班期间受伤，显然符合时间要求。
- 工作场所：摔倒发生在办公区域（如工位、会议室等），属于工作场所范围。
- 工作原因：这是关键争议点。若您因执行工作任务（如操作电脑、整理文件）而使用座椅，且座椅本身存在安全隐患（如损坏、设计缺陷），导致摔倒受伤，则与工作直接相关，符合认定条件。
例外情形：若您因个人原因（如故意摇晃座椅、未规范使用）导致摔倒，或座椅损坏与工作无关（如非工作时间人为破坏），则可能不被认定为工伤。
二、需重点关注的细节
座椅损坏原因：
- 若座椅因长期使用磨损、产品质量问题或单位未及时维修而损坏，属于单位管理责任，受伤更易被认定为工伤。
- 若您故意破坏或不当使用（如站立在座椅上），则可能影响认定。
受伤严重程度：
- 伤势较重（如骨折、脑震荡）且需医疗救治，需保留医疗记录作为证据。
- 轻微擦伤等未影响工作的情形，可能需结合单位态度综合判断。
单位配合程度：
- 单位应在事故发生后30日内申请工伤认定；若未申请，您或家属可在1年内直接向社保部门申请。
- 单位若否认工伤，需承担举证责任（如提供监控证明您违规使用座椅）。
三、操作建议
- 立即报告：受伤后第一时间告知单位人事或负责人，并要求填写《工伤事故报告表》。
- 收集证据：
- 现场照片：拍摄座椅损坏状态、摔倒位置。
- 医疗记录：保存病历、诊断证明、费用单据。
- 证人证言：请同事出具书面或录音证明事故经过。
- 申请工伤认定：
- 填写《工伤认定申请表》，提交至单位所在地的社保行政部门。
- 需附材料：身份证、劳动合同、医疗证明、事故报告等。
- 后续维权：
- 若认定工伤，可享受医疗费报销、停工留薪期工资、伤残补助等。
- 若单位不配合，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
四、典型案例参考
- 案例1：员工因办公椅轮子脱落摔倒骨折，法院认定单位未及时维修座椅存在过错，判决工伤成立。
- 案例2：员工故意站立在座椅上摇晃导致摔倒，法院驳回工伤申请，认定属个人行为。
总结：您的情况需结合座椅损坏原因、受伤过程及单位管理责任综合判断。建议尽快按上述步骤操作，以保障权益。如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询。