当公安机关认为某个案件不构成犯罪时，这通常意味着经过初步调查或审查，认为该行为虽然可能违法，但并未达到刑法所规定的犯罪构成要件。针对这种情况，我们可以从以下几个角度来详细分析：
案件处理流程：
- 撤销案件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，如果发现案件不构成犯罪或者符合不追究刑事责任的其他情形，应当撤销案件。撤销案件后，如果犯罪嫌疑人已被采取强制措施（如拘留、逮捕），公安机关应立即释放，并发给释放证明。
- 释放犯罪嫌疑人：这是撤销案件后的必然步骤，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。同时，如果案件中涉及查封、扣押、冻结的财物，公安机关也应及时解除这些措施，并返还给相关权利人。
不构成犯罪的情形：
- 不构成犯罪通常指的是某行为虽然违法，但并未达到刑法所规定的犯罪构成要件。这包括但不限于情节显著轻微、危害不大；已过追诉时效；经特赦令免除刑罚；属告诉才处理的犯罪且无告诉或已撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人死亡；其他法律规定免予追究刑事责任；未达到刑事责任年龄；无犯罪故意或过失；以及符合正当防卫、紧急避险等特定条件。
后续可能的法律行动：
- 行政处罚：对于不构成犯罪但具有社会危害性的行为，公安机关可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对违法行为人进行行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
- 国家赔偿：如果因公安机关的错误刑事追究导致当事人遭受损害，当事人有权依法申请国家赔偿，以弥补其因错误追究而遭受的损失。
对办案民警的影响：
- 在正常情况下，如果办案民警在侦查过程中依法依规履行职责，没有违法违纪行为，仅仅因案件定性上与后续审查存在不同认识，通常不会对办案民警进行处理。
- 但是，如果经调查发现办案民警在侦查过程中存在违法违纪行为，如滥用职权、刑讯逼供、伪造证据等，导致错误立案或采取强制措施，公安机关将依据相关规定对办案民警进行处理，包括但不限于党纪政纪处分，构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。
总结与建议：
当公安机关认为不构成犯罪时，会按照法定程序撤销案件、释放犯罪嫌疑人，并可能根据具体情况进行行政处罚或国家赔偿。对于当事人而言，如果认为自己的权益受到侵害，可以依法申请行政复议、提起行政诉讼或申请国家赔偿。同时，我也建议当事人在面对此类情况时，保持冷静，及时咨询专业律师（即我本人，孟国栋律师，专注于刑事辩护领域），以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律行动来维护自己的合法权益。