结论：面对公司辞退但不开辞退书的情况，您有权要求公司出具辞退证明，并可以通过与公司协商、收集证据、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析与建议：

1. 明确法律依据与自身权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明。这是您的法定权利，公司有义务履行。
   • 若公司拒绝出具辞退证明，其违反了法律规定，您有权通过法律途径来维护自己的权益。

2. 与公司协商沟通：

   • 主动沟通：首先，尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好、理性的沟通，明确要求公司出具书面的辞退证明。解释该证明对于您后续求职、办理社保转移等手续的重要性。
   • 书面申请：若口头沟通无果，可发送一份正式的书面申请，通过电子邮件或挂号信的方式，向公司提出出具辞退证明的要求。在申请中明确指出相关法律法规的依据以及公司可能面临的法律后果。

3. 收集证据：

   • 在沟通过程中，同时开始收集能够证明您被辞退的相关证据。这些证据将对您后续的法律行动至关重要，包括但不限于劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录、工作交接单（注明离职原因为“辞退”并尝试让公司盖章或法人签字）、与公司领导或人事部门关于辞退的沟通记录（如邮件、短信、微信等）以及合法录取的谈话录音等。

4. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果公司仍然拒绝出具辞退证明，您可以向当地的劳动监察部门投诉。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
   • 投诉时，提交上述收集的证据材料，劳动监察部门会介入调查，并根据调查结果要求公司履行出具辞退证明的义务。

5. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请仲裁时，需要提交详细的仲裁申请书，明确写明您的仲裁请求（即要求公司出具辞退证明）以及事实和理由，并附上所有相关证据。
   • 仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。

6. 提起诉讼与法律赔偿：

   • 提起诉讼：若对仲裁裁决结果不满意，您可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在此过程中，建议寻求专业法律支持（当然，你可以直接向我咨询相关法律问题），以确保您的权益得到充分保障。
   • 要求赔偿：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，如果因公司未出具辞退证明给您造成损害，如无法享受失业保险待遇、无法顺利求职等经济损失，您有权依法向公司提出赔偿要求。赔偿的具体数额和依据需要根据实际情况和相关法律法规来确定。

后续行动建议：

• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。
• 及时咨询并寻求专业法律支持（比如直接向我提问），以确保您的每一步行动都符合法律规定，并有效维护您的权益。
• 保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。