民营企业周六上班是否违法，不能一概而论，而是需要结合具体的工时制度、加班安排以及是否依法支付了加班费等因素来综合判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
标准工时制下的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及《国务院关于职工工作时间的规定》，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十小时（或四十四小时，依据不同解读）的标准工时制度。
- 在标准工时制下，如果民营企业周六安排员工上班，且未安排补休，也未依法支付加班费，那么这种行为是违法的。因为周六上班属于休息日加班，根据《劳动法》第四十四条的规定，用人单位应支付不低于工资百分之二百的工资报酬作为加班费。
特殊工时制下的情况：
- 不定时工作制：对于因生产特点、工作特殊需要或职责范围关系无法按标准工作时间衡量的职工，如企业中的高级管理人员、外勤人员等，经劳动行政部门审批后，可以实行不定时工作制。在此制度下，周六上班不一定违法，但需确保工作安排符合审批规定并保障职工休息休假权利。
- 综合计算工时工作制：对于因工作性质特殊需连续作业或受季节及自然条件限制的企业，经劳动行政部门审批后，可以实行综合计算工时工作制。在此制度下，即便周六正常上班，只要整个综合计算周期内的总实际工作时间不超过法定标准工作时间，也是合法的。但需注意，若超出法定标准工作时间，用人单位仍需依法支付加班费。
加班及补偿的普遍规定：
- 无论实行何种工时制度，若民营企业安排员工周六上班且构成加班（即超出法定工作时间或无法安排补休），用人单位都必须依法支付加班费。加班费的标准根据加班的具体情况（如延长工作时间、休息日加班、法定休假日加班）而有所不同，但均不得低于法定标准。
建议与行动指南：
- 对于民营企业：应首先明确自身的工时制度，并严格按照法律规定执行。若需实行特殊工时制，应提前向劳动行政部门申请审批。在安排员工周六上班时，应确保符合加班补偿的规定，避免违法行为的发生。
- 对于员工：应了解自己的权益和用人单位的工时制度。若认为用人单位安排周六上班的行为侵犯了自己的合法权益（如未支付加班费、未安排补休等），可以与用人单位协商解决；协商不成的，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的权益。
综上所述，民营企业周六上班是否违法取决于多种因素。为确保合规性并维护员工的合法权益，用人单位和员工都应仔细研究相关法律法规并严格执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。