结论前置：百分百股东在符合公司章程和相关法律法规的前提下，可以更换公司的法定代表人。以下是详细的分析和操作步骤：
一、法律基础与权力来源
股东权利：作为公司的百分百股东，您拥有对公司重大事项的绝对决策权。根据《中华人民共和国公司法》的规定，股东会会议由股东按照出资比例行使表决权。对于更换法定代表人这一事项，通常只需普通决议通过即可，而百分百的持股比例意味着您拥有绝对的表决权优势。
法定代表人更换的法律依据：法定代表人的更换属于公司内部治理事项，其法律依据主要来源于《公司法》和公司章程。只要您的决策符合公司章程的规定，并且不违反法律法规的强制性规定，就可以进行法定代表人的更换。
二、更换法定代表人的具体流程
召开股东会：作为百分百股东，您可以自行决定召开股东会，并按照公司章程的规定通知其他相关人员（尽管在此情况下，其他人员可能并不存在或无需参与表决）。在会议上，提出更换法定代表人的议案并进行表决。
形成决议：股东会表决通过后，需要形成正式的股东会决议。这份决议是办理法定代表人变更登记的重要文件之一，应明确记载更换法定代表人的事项、新法定代表人的姓名等信息，并由您作为股东签字确认。
修改公司章程（如需）：如果公司章程中对法定代表人的相关内容有规定，您应根据股东会决议对公司章程进行相应修改。修改后的公司章程应由您签字确认，并作为办理变更登记的材料之一。
办理变更登记：公司需向公司登记机关（通常是市场监督管理局）提交相关文件，包括变更登记申请书、股东会决议、新法定代表人的身份证明等，申请法定代表人的变更登记。登记机关审核通过后，会颁发新的营业执照，上面会注明新的法定代表人信息。
三、特殊情况下的注意事项
公司章程的特殊约定：尽管您作为百分百股东拥有绝对的决策权，但如果公司章程中对更换法定代表人设置了更为严格的条件（如必须经特定程序或特定人员同意），您仍需遵守这些约定。否则，可能会面临变更登记被拒绝或引发其他法律纠纷的风险。
法定代表人的合法权益保护：如果原法定代表人依据与公司签订的协议享有相应权益（如任职期限、薪酬等），更换法定代表人可能涉及违约等法律问题。在更换前，您应妥善处理这些权益纠纷，避免给公司带来不必要的法律风险和经济损失。
四、后续事项与建议
更新其他相关证件与信息：在完成法定代表人的变更登记后，您还需及时更新公司的税务登记证、银行账户信息、社保与公积金账户信息等其他相关证件与信息，以确保公司的正常运营。
通知相关方：及时通知合作伙伴、客户、供应商等相关方关于法定代表人变更的信息，以确保业务的正常进行和避免不必要的误解或纠纷。
保留相关证据与文件：在更换法定代表人的过程中，您应妥善保留所有相关证据与文件（如股东会决议、变更登记申请书、新营业执照等），以备不时之需。
作为百分百股东，您在符合公司章程和相关法律法规的前提下，有权更换公司的法定代表人。但在操作过程中，您仍需严格遵守法定程序和公司章程的具体规定，并考虑可能的特殊情况限制。如果您在更换过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。