结论前置：身为厨师，如果发现老板没有办理卫生许可和营业执照，您完全有权利选择不继续为他工作。这一决定不仅合法，而且是对自身权益的一种保护。

法律背景与建议：

1. 合法性分析：

   • 根据我国相关法律法规，从事餐饮服务行业必须依法取得卫生许可和营业执照。这是开展餐饮服务活动的基本前提，也是保障消费者健康和安全的重要措施。
   • 如果老板未办理这些证件，就属于非法经营。作为员工，您有权拒绝在非法经营的环境中工作，因为这可能涉及到您的个人责任和安全风险。

2. 权益保护：

   • 在选择离职时，建议您与老板进行友好沟通，明确表达您的离职原因和依据。这有助于避免不必要的纠纷和误解。
   • 如果老板试图阻止您离职或威胁您，您可以保留相关证据（如聊天记录、录音等），并向当地劳动监察部门或市场监管部门举报老板的非法经营行为。

3. 后续行动建议：

   • 在离职前，建议您先了解自己的劳动合同情况（如果有的话），包括合同期限、解除合同的条件等。这有助于您在离职时维护自己的合法权益。
   • 如果您担心离职后可能面临的法律风险或经济纠纷，可以咨询专业律师（比如我，吴承谦律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护、劳动纠纷等多个领域），获取更具体的法律建议和指导。

4. 可能面临的法律后果（针对老板）：

   • 如果老板因未办理卫生许可和营业执照而被查处，可能会面临罚款、停业整顿甚至吊销营业执照等严重后果。
   • 作为员工，您不会因老板的非法经营行为而直接承担法律责任，但如果您在明知老板非法经营的情况下仍继续工作，可能会在一定程度上影响您的个人声誉和职业发展。

进一步思考：

• 在选择离职时，除了考虑法律因素外，还可以考虑自己的职业发展和个人兴趣。如果您对餐饮行业仍有热情，可以寻找其他合法经营的餐厅或餐饮企业继续工作。
• 同时，您也可以关注行业动态和法律法规变化，提高自己的法律意识和风险防范能力。

总之，作为厨师，您有权选择在合法、安全的环境中工作。如果发现老板存在非法经营行为，您完全有权利选择离职并保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。