结论：在试用期未签合同且三个月内离职的情况下，一般不需要提前一个月通知用人单位，但具体还需根据实际情况和当地劳动法规来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、试用期与劳动合同的关系
试用期包含在劳动合同期限内：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，试用期是包含在劳动合同期限内的。这意味着，即使处于试用期，劳动者与用人单位之间也已经建立了劳动关系，双方应当签订书面劳动合同。
未签合同的责任：如果用人单位在试用期内未与劳动者签订书面劳动合同，这违反了法律规定，用人单位可能需要承担相应的法律责任，如支付双倍工资等。但这并不影响劳动者离职时的通知义务。
二、离职通知义务
一般规定：在劳动合同期限内，劳动者离职通常需要提前一定时间（如30天）通知用人单位，以便用人单位有足够的时间进行人员调整和工作交接。然而，这一规定主要适用于正式员工，对于试用期员工，法律可能有不同的规定。
试用期离职的特殊规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，在试用期内，劳动者只需要提前三天通知用人单位即可离职，而不需要提前一个月。
三、未签合同对离职通知义务的影响
不影响通知期限：即使用人单位在试用期内未与劳动者签订书面劳动合同，这并不影响劳动者离职时的通知期限。劳动者仍然只需要按照法律规定提前三天通知用人单位即可离职。
可能引发的其他问题：虽然未签合同不影响离职通知期限，但用人单位未签合同的行为可能引发其他法律问题，如支付双倍工资、经济补偿等。劳动者在离职时，可以根据实际情况考虑是否主张这些权利。
四、实际操作建议
了解当地劳动法规：不同地区的劳动法规可能有所不同，劳动者在离职前最好了解当地的具体规定，以确保自己的权益得到保障。
与用人单位协商：如果可能的话，劳动者可以与用人单位协商离职事宜，包括离职时间、工作交接等。这有助于减少不必要的纠纷和麻烦。
保留相关证据：劳动者在离职过程中应保留好相关证据，如工作记录、工资单、未签合同的证明等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中可能起到关键作用。
总结与建议：在试用期未签合同且三个月内离职的情况下，劳动者一般不需要提前一个月通知用人单位，而是只需要提前三天通知即可。然而，为了确保自己的权益得到保障，劳动者在离职前最好了解当地的具体劳动法规，并与用人单位进行协商。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。