复议机关确实具有全面审查的义务。以下是对这一问题的详细分析：
一、全面审查义务的法律基础
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，复议机关在受理行政复议申请后，应当对原行政行为的合法性和适当性进行全面审查。这包括了对原行政行为的事实认定、法律适用、程序合法性以及行政裁量权的行使等多个方面的审查。
二、全面审查义务的具体内容
事实认定审查：复议机关需要审查原行政行为所依据的事实是否清楚、证据是否确凿。如果原行政行为在事实认定上存在错误或不足，复议机关有权予以纠正。
法律适用审查：复议机关需要审查原行政行为所适用的法律、法规、规章等是否正确。如果原行政行为在法律适用上存在错误，复议机关应当依法予以纠正。
程序合法性审查：复议机关需要审查原行政行为的作出程序是否合法。这包括了对行政程序的启动、调查取证、告知权利、听取意见、作出决定等各个环节的审查。如果原行政行为在程序上存在违法情形，复议机关应当依法予以撤销或变更。
行政裁量权审查：对于涉及行政裁量权的行政行为，复议机关需要审查原行政行为是否在法定裁量范围内作出，是否合理、公正。如果原行政行为在裁量权的行使上存在不当情形，复议机关有权予以调整。
三、全面审查义务的意义
复议机关的全面审查义务是保障公民、法人和其他组织合法权益的重要机制。通过全面审查，复议机关可以及时发现并纠正原行政行为中的错误和不当之处，从而维护行政相对人的合法权益。同时，全面审查也有助于促进依法行政，提高行政机关的执法水平和公信力。
四、实际案例中的体现
在实际案例中，复议机关的全面审查义务得到了充分体现。例如，在某起行政复议案件中，复议机关不仅审查了原行政行为的事实认定和法律适用，还深入审查了行政程序的合法性以及行政裁量权的行使情况。最终，复议机关发现原行政行为在程序上存在违法情形，依法予以撤销，并责令行政机关重新作出行政行为。这一案例充分展示了复议机关全面审查义务的重要性和实际效果。
总结与建议：复议机关具有全面审查的义务，这是保障行政相对人合法权益、促进依法行政的重要机制。如果您在行政复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见和帮助。