权利人提供虚假材料时，不动产登记中心确实可以依职权公告更正，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《不动产登记暂行条例》及其实施细则的相关规定，不动产登记机构在发现登记事项错误时，有权进行更正登记。具体来说：
更正登记的启动：不动产登记机构发现不动产登记簿记载的事项错误，应当通知当事人在30个工作日内办理更正登记。若当事人逾期不办理，不动产登记机构可以在公告15个工作日后，依法予以更正。这一规定为不动产登记中心依职权公告更正提供了明确的法律依据。
虚假材料的处理：若权利人提供虚假材料导致登记错误，不动产登记机构在查实后，有权依据上述规定启动更正登记程序。这包括通知权利人办理更正登记，以及在权利人逾期不办理时，通过公告方式予以更正。
二、实际操作中的考虑因素
查实虚假材料：不动产登记中心在启动更正登记程序前，必须确保有充分的证据证明权利人提供了虚假材料。这可能需要通过调查、询问、核实相关证据等方式进行。
通知与公告程序：在查实虚假材料后，不动产登记中心应首先通知权利人办理更正登记。若权利人逾期不办理，不动产登记中心需按照法定程序进行公告，并在公告期满后依法予以更正。
保护利害关系人权益：在更正登记过程中，不动产登记中心还需注意保护其他利害关系人的合法权益。例如，若更正登记可能影响其他利害关系人的权益，不动产登记中心应在公告中明确告知，并听取其意见。
三、可能面临的挑战与应对
证据收集难度：在实际操作中，查实权利人提供虚假材料可能面临一定的证据收集难度。不动产登记中心需加强与相关部门的沟通协调，共同打击虚假登记行为。
利害关系人异议：若更正登记引发利害关系人异议，不动产登记中心需依法处理。这可能包括听取异议、进行调查核实、组织听证等程序，以确保更正登记的合法性和公正性。
四、建议与总结
权利人应诚信登记：权利人在办理不动产登记时，应如实提供相关材料，避免提供虚假信息导致登记错误和法律责任。
不动产登记中心应加强监管：不动产登记中心应加强对登记材料的审核和监管，及时发现并纠正登记错误，维护不动产登记的准确性和权威性。
依法处理更正登记：在发现登记错误时，不动产登记中心应依法启动更正登记程序，确保程序的合法性和公正性。同时，也需注意保护其他利害关系人的合法权益。
若您遇到权利人提供虚假材料导致不动产登记错误的情况，或对此有任何疑问，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。