房地产公司向不动产登记中心提供虚假资料办理不动产登记证书，应承担赔偿责任、行政责任乃至刑事责任。具体分析如下：

1. 赔偿责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二百二十二条：“当事人提供虚假材料申请登记，造成他人损害的，应当承担赔偿责任。”房地产公司向不动产登记中心提供虚假资料，若因此造成他人损害，如导致真正的权利人无法行使权利或产生经济损失，房地产公司需承担相应的赔偿责任。

2. 行政责任：

   • 根据《不动产登记暂行条例（2024修订）》第三十一条：“伪造、变造不动产权属证书、不动产登记证明，或者买卖、使用伪造、变造的不动产权属证书、不动产登记证明的……给他人造成损害的，依法承担赔偿责任；构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚。”房地产公司提供虚假资料办理不动产登记证书，属于提供虚假材料等欺骗手段申请登记的行为，应由不动产登记机构或者公安机关依法予以收缴相关证书或证明，并可能面临治安管理处罚。

3. 刑事责任：

   • 同样依据《不动产登记暂行条例（2024修订）》第三十一条以及《不动产登记暂行条例实施细则》第一百零四条，若房地产公司提供虚假资料的行为构成犯罪，如涉及诈骗、伪造公文等，将依法追究刑事责任。

综上所述，房地产公司向不动产登记中心提供虚假资料办理不动产登记证书，不仅可能面临对受损方的民事赔偿责任，还可能受到行政处罚，甚至在情节严重时被追究刑事责任。因此，我建议房地产公司应严格遵守相关法律法规，确保提供的登记资料真实、合法，以避免不必要的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。