结论：针对客人喝多了从楼梯摔下去但起诉称没喝酒，饭店面临的情况需从多个角度进行分析，包括饭店是否尽到安全保障义务、客人自身行为的影响以及是否存在第三方责任等。以下是对此问题的详细分析：
一、饭店的安全保障义务
法律规定：
- 根据《民法典》的相关规定，饭店作为公共场所的经营者，负有安全保障义务。这意味着饭店需要采取合理措施确保客人在其场所内的人身安全。
饭店责任判定：
- 若饭店楼梯存在安全隐患（如照明不足、地面湿滑、扶手损坏等），且这些隐患与客人摔伤有直接因果关系，饭店应承担相应的赔偿责任。
- 饭店还需证明其已尽到安全保障义务，例如设置警示标识、定期检查设施等。若饭店无法证明，则可能被认定存在过错。
二、客人自身行为的影响
客人责任：
- 客人作为成年人，应对自己的行为和安全负责。若摔伤主要由客人自身醉酒导致意识不清、行走不稳造成，客人应自行承担主要后果。
- 然而，如果饭店明知客人醉酒却未采取合理措施（如提供醒酒服务、安排人员陪同或劝阻其离开危险区域等）防止意外发生，饭店也可能承担一定责任。
证据收集：
- 饭店应收集相关证据，如监控录像、证人证言等，以证明客人摔伤时的状态以及饭店是否已尽到安全保障义务。
三、第三方责任的可能性
第三方行为：
- 若客人摔伤由第三人的行为（如推搡、碰撞）造成，应由第三人承担赔偿责任。
- 饭店若已尽安全保障义务，则无需承担责任；若未尽义务，则需承担补充责任，并有权向第三人追偿。
调查与举证：
- 饭店应积极配合调查，提供相关证据以证明是否存在第三方责任。这有助于饭店在纠纷中维护自身权益。
四、应对策略与建议
积极应诉：
- 若客人提起诉讼，饭店应积极应诉，准备相关证据以证明自身已尽到安全保障义务或客人自身存在过错。
协商赔偿：
- 在责任明确后，饭店可与客人或其家属就赔偿事宜进行协商。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。
完善安全措施：
- 无论责任如何判定，饭店都应加强安全管理，完善安全措施，如设置防滑标识、保持地面干燥、加强照明等，以预防类似事件的再次发生。
员工培训：
- 加强对员工的培训，提高员工的安全意识和应急处理能力，确保在客人发生意外时能够迅速、有效地采取救助措施。
总结与建议：饭店在面对此类纠纷时，应首先确保已尽到安全保障义务，并收集相关证据以证明自身无过错或过错较小。同时，饭店也应积极与客人或其家属协商赔偿事宜，以维护良好的客户关系。若纠纷无法通过协商解决，饭店应积极应诉并寻求法律途径维护自身权益。此外，饭店还应加强安全管理，完善安全措施，以预防类似事件的再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。