您好，针对您提出的“打麻将罚款500能否开无违法犯罪记录”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，我们需要明确的是，因打麻将（若涉及赌博行为）被罚款500元，这属于治安管理处罚中的行政处罚，并不构成刑事犯罪。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，赌博行为在情节较轻时，是可以被处以罚款等行政处罚的，但这并不等同于刑事犯罪。

接下来，关于无犯罪记录证明的开具：

1. 开具条件：由于您所受到的处罚是行政处罚，并非刑事处分，因此在没有其他犯罪案底的情况下，您是有资格开具无犯罪记录证明的。这份证明由公安机关出具，用于证明您在本辖区派出所管辖范围内没有犯罪记录。

2. 开具方式：您可以选择线下或线上两种方式申请开具。线下方式是携带本人有效身份证件到户籍所在地或居住地的公安派出所申请办理；线上方式则是通过公安官方网站、微信公众号、政务APP等平台在线申请，具体流程包括注册登录、填写相关信息、上传必要材料，并等待审核通过后下载或打印证明。

3. 证明内容：无犯罪记录证明会明确显示您没有犯罪记录的情况。但需要注意的是，部分地方在开具证明时，可能会同时备注您曾受到的治安处罚信息。因此，在开具前，我建议您先咨询当地公安机关，了解具体的证明内容格式。

此外，我还想提醒您注意以下几点：

• 由于各地政策存在差异，无犯罪记录证明的具体开具流程和证明内容可能有所不同。因此，在办理前，请务必详细咨询当地公安机关，了解具体要求。
• 无犯罪记录证明是一种重要的证明材料，常用于学习、工作、出国等场合。但它只证明您在本辖区派出所管辖范围内没有犯罪记录，对于其他地区的记录并不具有证明效力。

综上所述，因打麻将（若涉及赌博行为）被罚款500元，并不影响您开具无犯罪记录证明。但在办理过程中，请注意地区差异和具体证明内容的要求。希望这个解答能对您有所帮助。