结论：打麻将被抓是否能开无犯罪记录证明，主要取决于打麻将的行为是否构成犯罪。若不构成犯罪，一般可以开具无犯罪记录证明；若构成犯罪，则无法开具。

详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果打麻将只是作为一种娱乐活动，且赌资较小，没有达到刑事立案的标准，那么这种行为通常被视为一般的违法行为或违反治安管理的行为，会受到行政处罚，如罚款、拘留等，但不会留下犯罪记录。
   • 在这种情况下，个人是可以向相关部门申请开具无犯罪记录证明的。因为无犯罪记录证明主要是证明个人在一定时期内没有犯罪记录，而一般的违法行为并不属于犯罪范畴。

2. 构成犯罪的情况：

   • 如果打麻将的行为涉及赌博，且赌资较大，或者存在其他严重情节，如组织赌博、聚众赌博等，那么这种行为就可能构成赌博罪或其他相关犯罪。
   • 一旦构成犯罪，个人就会留下犯罪记录，即刑事前科。在这种情况下，个人是无法申请开具无犯罪记录证明的，因为确实存在犯罪记录。

法律建议：

• 如果您只是因为打麻将作为娱乐活动而被处理，且没有构成犯罪，那么您可以放心地申请开具无犯罪记录证明。
• 如果您因为打麻将涉及赌博而被刑事立案或判决有罪，那么您将无法开具无犯罪记录证明。此时，您应该积极面对法律后果，遵守法律法规，努力改过自新。

后续行动指导：

• 如果您不确定自己的行为是否构成犯罪，或者想了解更具体的法律后果，建议您直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。
• 如果您需要申请开具无犯罪记录证明，但不确定自己是否符合条件，也可以向我咨询相关流程和要求，我会为您提供必要的帮助和指导。