结论：打麻将未被罚款但被拘留三天，若该拘留属于行政拘留，则通常可以开具无违法犯罪记录证明；若该拘留属于刑事拘留且后续被认定为有犯罪行为，则不能开具无违法犯罪记录证明。

分析说明：

1. 行政拘留的情况：

   • 法律背景：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的短期限制人身自由的处罚措施。它不属于刑事处罚，因此不会留下犯罪记录。
   • 对开具证明的影响：由于行政拘留不构成犯罪，所以被行政拘留过的人通常可以开具无违法犯罪记录证明。但需注意，部分地区或单位在开具证明时，可能会注明曾受过行政处罚的情况，这需根据具体规定和要求来确定。

2. 刑事拘留且后续被认定为有犯罪行为的情况：

   • 法律背景：刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时限制人身自由的强制措施。如果后续被法院认定为有犯罪行为并判处刑罚，那么就会留下犯罪记录。
   • 对开具证明的影响：一旦留下犯罪记录，就无法开具无违法犯罪记录证明。因为犯罪记录是证明一个人是否有犯罪行为的重要依据，有犯罪记录的人在开具此类证明时，证明上会明确注明有犯罪记录。

3. 特殊情况考虑：

   • 拘留性质不明确：如果拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）在开具证明时无法明确，或者存在争议，那么可能需要进一步调查或提供相关证据来证明拘留的性质。
   • 地区差异：不同地区对于开具无违法犯罪记录证明的具体要求和流程可能存在差异。因此，在开具证明前，最好先了解当地的具体规定和要求。

建议与行动：

• 如果您不确定自己的拘留性质，或者需要开具无违法犯罪记录证明，建议您先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的要求和流程。
• 如果您因打麻将被拘留三天且该拘留属于行政拘留，且您需要开具无违法犯罪记录证明，那么您可以按照当地的规定和要求，向相关部门提出申请。
• 如果您的情况比较复杂，或者存在争议，建议您寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

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