结论前置：通常情况下，因打麻将被逮交罚款，若该行为未被认定为犯罪，一般能开到无犯罪记录证明。以下分情况详细说明：

1. 行政处罚与犯罪的区别

   • 打麻将如果只是被认定为一般的娱乐活动，即使涉及少量金钱往来，通常属于行政处罚范畴，比如因赌博行为被公安机关处以罚款、行政拘留等。行政处罚是对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为给予的制裁，它与刑事处罚有着本质区别。
   • 犯罪则是指违反刑法规定，具有严重社会危害性，应当受到刑罚处罚的行为。只有经过法院审判，被认定有罪并判处刑罚的，才会留下犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的开具条件

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的书面文件。其开具条件主要是公民没有受过刑事处罚，即没有被法院判决有罪。
   • 如果打麻将的行为仅受到行政处罚，如罚款，并未涉及刑事犯罪，那么公民在申请无犯罪记录证明时，公安机关应当根据实际情况出具证明，表明该公民没有犯罪记录。

3. 特殊情况说明

   • 需要注意的是，如果打麻将的行为被认定为赌博罪或其他相关犯罪，并且经过法院审判被判处刑罚，那么该公民将留下犯罪记录，此时将无法开具无犯罪记录证明。
   • 另外，即使行为本身不构成犯罪，但如果公安机关在处理过程中存在程序瑕疵或证据不足等问题，也可能对开具无犯罪记录证明产生一定影响。不过，这种情况较为少见，且公民有权通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：如果您因打麻将被逮交罚款，且该行为未被认定为犯罪，您有权向公安机关申请开具无犯罪记录证明。在申请过程中，如果遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。