因赌博被拘留3天，通常情况下是可以开具无违法记录证明的，但具体还需根据拘留的性质及后续处理情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
行政拘留情况：
- 如果赌博行为被认定为违法，但尚未构成犯罪，公安机关可能会对你进行行政拘留。行政拘留是一种行政处罚措施，并不属于刑事处罚范畴，因此你并未构成犯罪。
- 在此情况下，行政拘留的记录虽然会在公安机关留存，但并不会影响你开具无违法记录证明（通常指的无犯罪记录证明）。因为无违法记录证明（无犯罪记录证明）主要用于证明个人没有犯罪记录，而行政拘留并不等同于犯罪记录。
刑事拘留及后续处理情况：
- 如果赌博行为被认定为涉嫌犯罪，你可能会被刑事拘留。但单纯的刑事拘留本身并不能直接认定你有罪。
- 若刑事拘留后经过法院审判，你被判定构成赌博相关犯罪（如赌博罪），则无法再开具无违法记录证明（无犯罪记录证明），因为此时你已经有了明确的犯罪记录。
- 若刑事拘留后，公安机关侦查发现证据不足、检察院决定不起诉或法院最终判决无罪，那么从法律层面来说，你并未构成犯罪。在这种情况下，你仍然可以开具无违法记录证明（无犯罪记录证明）。
综上所述，因赌博被拘留3天后能否开具无违法记录证明（无犯罪记录证明），主要取决于拘留的性质及后续处理结果。如果是行政拘留，且未构成犯罪，通常可以开具；如果是刑事拘留且被判定构成犯罪，则无法开具；如果刑事拘留后未构成犯罪，仍然可以开具。
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