因赌博被拘留三天，能否开具无犯罪证明需分情况讨论：
若为行政拘留：
- 行政拘留是针对违法行为的一种行政处罚，并不构成犯罪。因此，在这种情况下，您仍然有权申请并获得无犯罪记录证明。例如，某人因参与一般赌博活动被公安机关处以行政拘留三日，其后他仍然可以顺利申请到无犯罪记录证明。
若拘留后续发展为刑事处罚：
- 如果在拘留期间，公安机关发现您的行为涉嫌犯罪，并进行了进一步的刑事侦查，最终您被法院判定构成赌博相关犯罪（如赌博罪、开设赌场罪等），那么您将无法再开具无犯罪记录证明。因为此时，您已经有了明确的犯罪记录。
- 但如果刑事拘留后，经过一系列司法程序，如公安机关侦查发现证据不足、检察院决定不起诉或法院最终判决无罪，那么从法律层面来说，您并未构成犯罪。在这种情况下，您仍然可以开具无犯罪记录证明。
特殊情况说明：
- 尽管行政拘留本身不影响开具无犯罪记录证明，但在某些特定场合（如入党、国企工作、当兵等），您可能仍需如实报告自己曾被行政拘留的事实。这些场合可能对个人的品行有更高要求，行政拘留的记录可能会对其产生一定影响。
建议与总结：
- 为避免不必要的麻烦和影响，建议您遵守法律法规，不参与赌博活动。
- 如果已经因赌博被拘留，应积极配合司法机关的调查和处理，并在需要时咨询专业律师（即我本人，邹玉杰律师，专注于刑事辩护等领域）以了解自己的权利和义务。
- 对于已经发生的错误，应深刻反省并积极改正，以避免再次陷入类似的困境。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。