被拘留三天后能开具无犯罪证明。治安拘留属于行政处罚，并非刑事处罚，不构成刑事犯罪记录。无犯罪证明是证明个人在一定时期内没有实施犯罪行为的书面文件，只要没有被法院判定有罪，即不存在犯罪记录。因此，仅被治安拘留三天，不影响开具无犯罪证明。

在实际操作中，如果需要开具无犯罪证明，通常需要向户籍所在地公安机关提出申请，并按要求提交相关材料，如身份证明、拘留决定书（如有）、释放证明（如有）等。公安机关会根据实际情况，对符合条件者出具无犯罪证明。

总的来说，治安拘留这种行政处罚不会导致无法开具无犯罪证明。如果你或你身边的人面临这样的问题，建议明确拘留的性质和法律后果，并咨询当地的公安机关以获取最准确的信息和建议。