关于因赌博拘留三天能否开无犯罪证明的问题，结论如下：

1. 若拘留为行政处罚：
   若您因参与一般赌博活动被公安机关处以行政拘留（通常为3-15日），则属于行政处罚范畴，不影响开具无犯罪记录证明。行政拘留不构成犯罪，您可向户籍地或居住地公安机关申请，证明中不会体现此次拘留记录。

2. 若拘留为刑事强制措施：

   • 若后续被判定有罪：若您因涉嫌赌博罪（如聚众赌博、以赌博为业）或开设赌场罪被刑事拘留，且经法院审判后认定构成犯罪，则无法开具无犯罪记录证明，因您已有犯罪记录。
     
   • 若后续未构成犯罪：若刑事拘留后因证据不足、检察院不起诉或法院判决无罪，则从法律层面您未构成犯罪，仍可开具无犯罪记录证明。但需注意，司法程序中可能存在延迟，需以最终生效法律文书为准。

法律背景与建议：

• 行政拘留与刑事拘留的区别：
  行政拘留是行政处罚，针对一般违法行为；刑事拘留是刑事强制措施，针对涉嫌犯罪的行为。二者性质不同，对无犯罪记录证明的影响亦不同。
  
• 实务中的注意事项：
  
  1. 核实拘留性质：您可通过拘留通知书或向办案机关确认拘留性质（行政/刑事）。若为刑事拘留，需关注后续司法程序进展。
     
  2. 申请证明的时机：若刑事拘留后未构成犯罪，建议待检察院不起诉决定或法院无罪判决生效后再申请证明，避免因程序未完结导致证明内容不准确。
     
  3. 特殊场合的披露义务：即使可开具无犯罪记录证明，在入党、国企入职、参军等场合，您仍需如实报告曾被行政拘留或刑事拘留的事实（视具体要求而定），以免因隐瞒影响资格审查。

示例说明：

• 案例1：张某因参与朋友间的普通赌博被行政拘留5日，后申请无犯罪记录证明，公安机关出具证明中未体现此次拘留。
  
• 案例2：李某因涉嫌开设赌场被刑事拘留30日，后检察院以证据不足不起诉，李某申请无犯罪记录证明，公安机关经核实后出具证明。
  

总结：
能否开具无犯罪记录证明，关键在于拘留性质及后续司法处理结果。若您或家人涉及此类情况，建议根据具体情形对照上述分析，必要时可直接向我咨询，我将结合案情提供进一步法律指导。