关于赌博拘留15天后能否开具无犯罪证明的问题，结论如下：
若拘留为行政拘留：
- 可以开具无犯罪证明。行政拘留是针对违反治安管理等行政法规的行为所采取的处罚措施，并不构成犯罪。因此，仅因赌博被行政拘留15天，在法律上并未留下犯罪记录，当事人有权申请并获得无犯罪记录证明。
若拘留为刑事拘留且后续被判定构成犯罪：
- 无法开具无犯罪证明。刑事拘留是侦查过程中对现行犯或重大嫌疑分子采取的强制措施。若后续经法院审判，当事人被判定构成赌博相关犯罪（如赌博罪、开设赌场罪等），则已留下明确的犯罪记录，无法再开具无犯罪记录证明。
若拘留为刑事拘留但后续未构成犯罪：
- 仍可以开具无犯罪证明。刑事拘留本身并不等同于有罪判决。若刑事拘留后，因证据不足、检察院决定不起诉或法院最终判决无罪等原因，当事人并未构成犯罪，那么从法律层面来说，当事人仍然有权申请并获得无犯罪记录证明。
详细分析：
行政拘留与刑事拘留的区别：
- 行政拘留是行政处罚，针对的是违反行政法规的行为，不涉及犯罪。
- 刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，针对的是涉嫌犯罪的行为人，但并不意味着已经构成犯罪。
无犯罪记录证明的含义：
- 无犯罪记录证明是证明个人在法律上没有犯罪记录的官方文件。它对于个人求职、入党、出国等场合具有重要意义。
申请无犯罪记录证明的条件：
- 未经人民法院依法判决有罪是申请无犯罪记录证明的核心条件。无论是行政拘留还是刑事拘留，只要未经过法院的有罪判决，就不会留下犯罪记录。
- 申请时，通常需要提供身份证明（如身份证、户口本）、拘留决定书（如有）、释放证明（如有）等材料，以证明拘留的性质和原因。
特殊情况的考虑：
- 尽管行政拘留本身不影响开具无犯罪记录证明，但在某些特定场合（如入党、国企工作、当兵等），当事人仍需如实报告自己曾被行政拘留的事实。这些场合可能对个人的品行有更高要求，行政拘留的记录可能会对其产生一定影响。
建议与总结：
- 若您因赌博被拘留15天，并希望了解能否开具无犯罪记录证明，首先需要明确拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）。
- 若为行政拘留，您可以放心申请无犯罪记录证明。
- 若为刑事拘留，您需要了解后续的处理结果（是否构成犯罪）。若未构成犯罪，您仍然有权申请无犯罪记录证明；若构成犯罪，则无法申请。
- 在任何情况下，我都建议您遵守法律法规，不参与赌博活动。如果已经因赌博被拘留，应积极配合司法机关的调查和处理，并在需要时向我咨询以了解自己的权利和义务。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。