结论：被行政拘留三天后，可以开具无犯罪记录证明。这是因为行政拘留属于行政处罚，并不构成刑事犯罪记录，因此不影响无犯罪记录证明的开具。

详细分析：

1. 行政拘留的性质：

   • 行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的一种限制人身自由的处罚措施。它不属于刑事处罚，而是行政处罚的一种。行政拘留的目的是对违法行为人进行惩戒和教育，而非对其犯罪行为的刑事制裁。

2. 无犯罪记录证明的定义：

   • 无犯罪记录证明，准确地说应称为无刑事犯罪记录证明，是由公安机关出具的，用于证实当事人在一定期限内没有触犯刑法、不存在犯罪行为的一种证明文件。它主要用于办理出国手续、入职政审等需要证明个人品行和道德品质的场合。

3. 行政拘留与无犯罪记录证明的关系：

   • 由于行政拘留不属于刑事处罚，因此它不会影响个人开具无犯罪记录证明。即使个人有过行政拘留的经历，只要没有受到过刑事处罚（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑），就可以向公安机关申请开具无犯罪记录证明。

4. 开具无犯罪记录证明的流程：

   • 准备材料：通常需要携带身份证、户口本等相关证件到户籍所在地的派出所或公安分局提出申请。
   • 填写申请表：按照要求填写无犯罪记录证明的申请表，并提交给相关部门。
   • 等待审核：相关部门会对申请人的材料进行审核，确认其是否有犯罪记录。
   • 领取证明：如果审核通过，申请人可以领取无犯罪记录证明。

5. 地区差异与注意事项：

   • 需要注意的是，不同地区的具体规定和办理流程可能会有所不同。因此，在办理前，建议先咨询当地的公安机关或相关部门，了解具体的办理要求和所需材料，以确保办理过程的顺利进行。
   • 另外，虽然行政拘留不影响开具无犯罪记录证明，但在某些特定场合（如某些敏感职位的招聘、特殊行业的许可申请等），行政拘留记录可能会作为考察个人品行和道德品质的参考因素之一。因此，在申请相关职位或许可时，应提前了解相关规定和要求。

总结与建议： 被行政拘留三天后，你仍然可以开具无犯罪记录证明。这是因为行政拘留并不构成刑事犯罪记录，不影响无犯罪记录证明的开具。如果你在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律帮助。