结论：被行政拘留后，一般不能开具无犯罪记录证明，但存在特定情形或误解时，需根据具体情况分析。以下从多个角度详细阐述：
行政拘留的性质与影响
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法采取的短期限制人身自由的行政处罚措施，属于行政处罚范畴，并非刑事处罚。
- 然而，在开具无犯罪记录证明时，公安机关通常会将行政拘留记录作为“违法记录”的一部分进行考量。这意味着，尽管行政拘留不构成犯罪，但它仍可能影响个人开具无犯罪记录证明的能力。
无犯罪记录证明的开具条件
- 无犯罪记录证明主要用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录，是求职、出国、办理某些业务等场合的常见要求。
- 根据相关规定，开具无犯罪记录证明通常要求个人没有受过刑事处罚。由于行政拘留不属于刑事处罚，从严格意义上讲，它不应直接阻碍无犯罪记录证明的开具。但在实际操作中，由于行政拘留被视为违法记录，公安机关可能会因此拒绝开具无犯罪记录证明，或者开具的证明中会注明有行政拘留记录。
特定情形下的处理
- 误解或错误记录：如果个人认为行政拘留记录被错误地纳入了无犯罪记录证明的考量范围，或者公安机关在开具证明时存在误解，个人有权向公安机关提出异议，并要求更正或重新开具证明。
- 特殊需求证明：在某些特定情况下，如个人需要证明自己没有受过刑事处罚以用于特定用途（如出国签证、某些职业资格申请等），且行政拘留记录不影响该用途的，个人可以尝试与相关部门沟通，看是否能获得特殊处理或开具仅反映刑事处罚情况的证明。
法律建议
- 如果您因行政拘留记录而无法开具无犯罪记录证明，且该证明对您至关重要，建议您首先咨询当地公安机关，了解具体政策和操作流程。
- 如果公安机关拒绝开具或开具的证明不符合您的需求，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解您的权利和可能的救济途径。
- 在未来，为了避免类似问题的发生，建议您遵守法律法规，避免任何违法行为的发生，以维护自己的良好记录。
进一步思考：无犯罪记录证明的开具涉及个人隐私和权益保护，因此在实际操作中可能因地区、政策等因素而有所差异。如果您对此有进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供个性化的法律帮助。