针对您提出的两个问题，结论如下：

1. 甲方不开发票是否违法：
   是的，甲方不开发票可能构成违法。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时应当向付款方开具发票。若甲方拒绝开具发票，可能面临税务机关的行政处罚（如罚款），同时乙方有权向税务机关举报或通过法律途径主张权益（如要求赔偿因无法抵扣税款导致的损失）。

2. 乙方不交租金，甲方能否解除合同：
   需分情况讨论，关键看合同约定及乙方违约程度：

   • 若合同明确约定“乙方逾期支付租金达X日，甲方有权解除合同”：
     甲方可直接依据合同条款解除合同，但需注意程序合法性（如提前书面催告、留存送达证据等）。
     
   • 若合同未明确约定解除条件：
     根据《民法典》第五百六十三条，甲方需证明乙方迟延履行主要债务（租金支付）且经催告后在合理期限内仍未履行，方可解除合同。此时，甲方需先书面催告乙方支付租金，并设定合理履行期（如15日），逾期仍未支付方可解除。
     
   • 特殊情形：
     若乙方长期拖欠租金且无履行意愿，或存在其他根本违约行为（如擅自转租、破坏房屋等），甲方可直接解除合同，无需催告。

补充建议：

• 对甲方：若乙方拒开发票，可向税务机关举报（12366热线）；若乙方拒付租金，建议通过书面催告、发送律师函等方式固定证据，再决定是否解除合同。
  
• 对乙方：若因甲方拒开发票导致损失（如无法报销），可要求甲方赔偿；若因经济困难暂无法支付租金，建议与甲方协商分期支付或变更合同，避免被解除合同。
  

如有进一步细节（如合同条款、拖欠时长等），可向我补充说明，我会为您具体分析。