结论：签了合同不开发票且甲方未付款的行为，可能涉及违法，具体需分情况讨论。

1. 关于不开发票的违法性：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。因此，如果乙方在收到款项后未开具发票，属于违法行为。
   • 若乙方尚未收到款项，虽然法律未明确规定此时必须开具发票，但按照合同约定和商业惯例，乙方通常应在收到款项后开具发票。若合同中有明确约定开具发票的时间和条件，乙方未履行则可能构成违约。

2. 关于甲方未付款的违法性：

   • 甲方未付款是否违法，主要取决于合同的具体约定。如果合同中明确规定了付款时间和方式，而甲方未按约定付款，则甲方构成违约。违约行为本身不直接等同于违法，但可能引发民事责任，如支付违约金、赔偿损失等。
   • 如果甲方未付款的行为涉及欺诈、恶意拖欠等恶意行为，且数额较大，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关条款，如诈骗罪、合同诈骗罪等。但这种情况需要具体证据支持，且需经过司法机关的认定。

3. 综合分析：

   • 在合同关系中，双方应严格履行各自的义务。乙方应按约定开具发票，甲方应按约定支付款项。若一方未履行义务，另一方有权要求其履行，并可寻求法律途径维护自身权益。
   • 如果双方均未履行合同义务（如乙方未开发票且甲方未付款），则双方均可能构成违约。此时，应依据合同约定和法律规定，确定各自的责任和后果。

建议：

• 对于乙方而言，应确保在收到款项后及时开具发票，以避免违法风险。
• 对于甲方而言，应按约定支付款项，以维护自身信用和避免违约责任。
• 如果双方发生争议，建议通过协商、调解或诉讼等法律途径解决，以维护自身合法权益。

如有更多细节或具体情境需要讨论，请直接向我咨询。