关于公司不跟包工头签合同的责任问题，这并非一个简单的单一责任归属，而是需要从多个角度进行分析：

1. 从合同法的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，具有法律约束力。公司作为一方，包工头作为另一方，如果双方有建立合同关系的意愿，那么公司不与包工头签订合同，可能构成违约行为（如果双方已经实际履行了合同义务，只是未签订书面合同，则可能构成事实合同关系）。但在此情况下，直接的责任归属需要看具体是否因未签合同导致了损失，以及损失与未签合同之间的因果关系。若因未签合同导致包工头权益受损，公司可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 另一方面，如果包工头也未主动提出签订合同，或者双方默认以口头协议或其他形式确定合作关系，那么责任可能相对分散。但无论如何，公司作为更强势的一方，通常被期望在商业活动中表现出更高的合规性和责任感。

2. 从劳动法的角度（如果包工头与公司构成劳动关系）：

   • 如果包工头与公司之间实际上构成了劳动关系（即包工头为公司工作，接受公司管理，从公司领取报酬等），那么公司不与包工头签订劳动合同，就违反了《中华人民共和国劳动合同法》的规定。根据该法，公司应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，否则将面临支付双倍工资、补签劳动合同等法律责任。
   • 在这种情况下，责任主要在公司，因为公司有义务与劳动者签订劳动合同，以保障劳动者的权益。

3. 从实际操作和风险防范的角度：

   • 无论从哪个法律角度看，签订书面合同都是非常重要的。它不仅可以明确双方的权利和义务，还可以在发生纠纷时作为证据使用。因此，公司不与包工头签订合同，无论责任如何归属，都增加了双方发生纠纷的风险。
   • 对于包工头来说，如果公司不与其签订合同，应当主动提出要求，并保留好相关证据（如工作记录、报酬支付记录等），以备不时之需。
   • 对于公司来说，应当严格遵守相关法律法规，与所有合作伙伴签订书面合同，以规避法律风险。

总结与建议：

• 公司不与包工头签订合同的责任并非单一归属，而是需要根据具体情况进行分析。
• 从合规性和风险防范的角度出发，建议公司无论与何种合作伙伴建立关系，都应当签订书面合同。
• 如果包工头遇到公司不与其签订合同的情况，应当主动提出要求，并咨询专业律师以了解自己的权益和可能的法律途径。

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