劳动仲裁成功并不意味着一定可以获得三倍赔偿，具体赔偿金额需根据案件情况及法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、三倍赔偿的法律依据与适用情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这里提到的是“二倍”赔偿金，而非直接的三倍。但在特定情境下，如结合其他条款或实际计算中的误解，可能会产生“三倍”的通俗说法（实际指双倍经济补偿的通俗表述，或涉及其他三倍计算逻辑但非直接三倍赔偿）。
适用情形：
- 违法解除或终止劳动合同：当用人单位无法定理由单方解除合同，或未依法履行协商程序即终止合同时，劳动者可主张赔偿金，该赔偿金为经济补偿金的两倍。
- 特殊法律条款中的三倍规则：如《劳动合同法》第八十五条，在逾期不支付劳动报酬等情形下，责令加付50%-100%赔偿金（但这并非直接的三倍赔偿，而是与基础金额叠加计算）。其他法规中可能存在的三倍罚款（如税务滞纳金等）不属于劳动纠纷范畴。
二、赔偿金额的计算方法
经济补偿金计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金计算（以违法解除为例）：
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2
- 示例：员工工作3年，月工资8000元，则经济补偿金 = 3 × 8000 = 24000元；违法解除赔偿金 = 24000 × 2 = 48000元。
三、申请劳动仲裁的流程与注意事项
流程：
- 准备材料：包括劳动合同、工资流水、解除通知书、考勤记录等证明劳动关系及违法事实的证据。
- 提交仲裁申请：向用人单位所在地或合同履行地劳动争议仲裁委员会递交申请书，明确诉求。
- 庭审与裁决：仲裁委根据双方举证进行审理，一般自受理之日起45日内结案。
注意事项：
- 时效限制：申请仲裁需在知道权利被侵害之日起一年内提出。
- 证据收集：重点固定用人单位违法行为的书面证据。
- 法律救济途径：对仲裁结果不服的，可在15日内向人民法院提起诉讼。
四、总结与建议
劳动仲裁中的赔偿金额并非固定为三倍，而是根据具体案件情况、劳动者的工资水平、用人单位的违法违规行为以及因此造成的实际损失等多方面因素来确定。因此，在面临劳动纠纷时，建议你详细梳理案件事实，收集相关证据，并依据上述法律规定来计算可能的赔偿金额。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。