在劳动仲裁被起诉到法院的情况下，若符合法定情形，劳动者仍然可以申请双倍赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、可以申请双倍赔偿的法定情形
未签订书面劳动合同的双倍工资：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是为了督促用人单位规范用工，保障劳动者的合法权益。
- 若在劳动仲裁阶段未提出此请求，而在后续的法院诉讼中提出，且符合上述条件，法院可能会支持劳动者的双倍工资请求。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同的，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若在劳动仲裁阶段未提出此请求，而在后续的法院诉讼中提出，且能证明用人单位存在违法解除劳动合同的行为，法院可能会支持劳动者的双倍赔偿请求。
二、申请双倍赔偿的注意事项
证据支撑：
- 劳动者申请双倍赔偿时，必须提供充分的证据来支持自己的主张。例如，证明劳动关系的存在、未签订合同的事实、用人单位违法解除合同的相关证据等。
- 证据可以包括劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、解除劳动合同的通知等。
时效限制：
- 劳动者申请劳动仲裁的时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。若超过时效期间申请，且无正当理由，仲裁机构或法院可能不予受理。
- 因此，劳动者在发现用人单位存在违法行为后，应及时申请劳动仲裁，并在仲裁过程中或后续的法院诉讼中提出双倍赔偿的请求。
法律程序：
- 若劳动仲裁委不予受理或劳动者对仲裁结果不服，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者应按照法院的要求提交证据、参加庭审等。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出是否支持劳动者双倍赔偿请求的判决。
三、建议与提醒
- 及时咨询：若您对劳动仲裁或法院诉讼程序不熟悉，建议及时咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。
- 准备充分：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，务必准备充分的证据材料，以支持您的主张。
- 遵循程序：严格按照法律程序进行申请和诉讼，避免因程序问题而影响您的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。