下岗职工解除劳动合同的存根，一般保存在原用人单位的人事或档案管理部门。以下是对此问题的详细分析：

1. 存根保存单位：

   • 当职工与用人单位解除劳动合同时，劳动合同的存根或解除劳动合同的证明文件通常会由用人单位保存。这是用人单位在人力资源管理中的常规做法，以便后续进行档案管理、社保缴纳记录核对等工作。
   • 对于下岗职工而言，尽管他们可能不再处于在职状态，但原用人单位仍应保留其劳动合同的存根或解除劳动合同的相关文件，以备不时之需。

2. 存根的重要性：

   • 劳动合同存根或解除劳动合同的证明文件是职工与用人单位之间劳动关系的重要证据。它记录了职工的入职时间、离职时间、工作岗位、工资待遇等关键信息，对于职工后续办理社保转移、领取失业保险金、申请劳动仲裁等事项都具有重要作用。
   • 如果职工需要证明自己与原用人单位的劳动关系或解除劳动关系的事实，这份存根或证明文件将是关键证据。

3. 职工如何获取存根或证明文件：

   • 如果职工需要获取自己的劳动合同存根或解除劳动合同的证明文件，可以向原用人单位的人事或档案管理部门提出申请。用人单位在核实职工身份后，应当为其提供相应的文件或复印件。
   • 如果用人单位拒绝提供或无法提供，职工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果用人单位已经注销或破产，职工可能无法直接从原用人单位获取劳动合同存根或解除劳动合同的证明文件。在这种情况下，职工可以向当地劳动保障部门或档案馆查询相关档案记录，或者通过其他途径（如法院判决、调解书等）来证明自己与原用人单位的劳动关系或解除劳动关系的事实。

建议：

• 对于下岗职工而言，保留好自己与原用人单位签订的劳动合同、解除劳动合同的证明文件以及其他相关证据是非常重要的。这些证据将在后续办理各种手续时发挥关键作用。
• 如果职工在获取劳动合同存根或解除劳动合同的证明文件时遇到困难，可以及时向我咨询，我将根据具体情况提供法律建议和帮助。