工厂被老板开除，员工确实有维护自身权益的途径，具体能否获得赔偿或补偿，需结合开除的具体情况和相关法律法规来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、违法解除劳动合同的情况

如果老板开除员工的行为属于违法解除劳动合同，那么员工有权要求老板支付赔偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

1. 赔偿金标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果是违法解除，赔偿金则是经济补偿的两倍。

计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不足六个月，则月工资按半个月计算后乘以2；六个月以上不满一年，按一年计算后乘以2）

1. 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、合法解除劳动合同的情况

如果老板开除员工的行为是合法的，比如员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，那么老板可能无需支付赔偿金或经济补偿。但即便如此，员工也有权要求老板出具书面的解除劳动合同证明，并办理相关的离职手续。

三、协商一致解除劳动合同的情况

如果老板与员工协商一致解除劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，老板应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准同样按照上述工作年限和月工资的标准来计算。

四、员工应如何维护自身权益

1. 收集证据：员工应尽可能收集与开除相关的证据，如开除通知、劳动合同、工资单、工作记录等，以便在后续的维权过程中证明自己的权益。

2. 与老板协商：在收集到足够证据后，员工可以尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解并获得相应的赔偿或补偿。

3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求老板支付赔偿金或经济补偿。

4. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

总结与建议：面对被开除的情况，员工应保持冷静，收集好相关证据，并根据具体情况选择合适的维权途径。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。