结论：不识字老人可以通过代书遗嘱的方式指定其房产的继承人，但代书遗嘱的订立需满足法定形式要件，否则可能被认定为无效。

法律背景与详细分析：

1. 代书遗嘱的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十五条的规定，代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。这一规定明确了代书遗嘱的合法形式要件，旨在确保遗嘱的真实性和合法性。

2. 不识字老人的特殊情况：

   • 对于不识字或无法书写的老人，他们仍然有权通过代书遗嘱的方式处分自己的财产。在这种情况下，老人可以口头表达其意愿，由代书人根据其意愿书写遗嘱内容，并由老人以按手印或其他方式确认其真实性。但关键在于，必须有两个以上无利害关系的见证人在场见证，并确保遗嘱人、代书人和其他见证人均在遗嘱上签名（或按手印）并注明年、月、日。

3. 见证人的选择：

   • 见证人应当是与遗嘱无利害关系的人，以确保遗嘱的公正性和客观性。通常，可以选择遗嘱人的亲友、邻居或社区工作人员等作为见证人。但需要注意的是，继承人、受遗赠人以及与继承人、受遗赠人有利害关系的人不能作为见证人。

4. 遗嘱内容的明确性：

   • 遗嘱内容应当明确、具体，包括指定继承人、分配财产的方式和比例等。对于不识字老人来说，虽然他们可能无法亲自书写遗嘱内容，但应当确保代书人准确理解了其意愿，并将意愿完整、准确地记录在遗嘱中。

5. 法律后果：

   • 如果代书遗嘱满足法定形式要件，且内容真实、合法、有效，那么该遗嘱将具有法律效力，遗嘱人去世后，其房产将按照遗嘱的指定进行继承。
   • 如果代书遗嘱不满足法定形式要件，或者内容存在瑕疵、违法或无效情形，那么该遗嘱可能被认定为无效。在这种情况下，遗嘱人的房产将按照法定继承的方式进行分配。

法律建议：

• 对于不识字老人来说，如果希望订立代书遗嘱，建议寻求专业律师或法律服务机构的帮助。他们可以提供专业的法律咨询和代书服务，确保遗嘱的合法性和有效性。
• 在订立代书遗嘱时，务必确保有两个以上无利害关系的见证人在场见证，并确保遗嘱人、代书人和其他见证人均在遗嘱上签名（或按手印）并注明年、月、日。
• 遗嘱内容应当明确、具体，避免使用模糊或歧义的语言。如果可能的话，可以请专业律师对遗嘱内容进行审核和修改，以确保其准确性和合法性。

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