结论：公司不给赔N+1，您确实可以先尝试投诉，若投诉无果，再申请劳动仲裁。以下是详细分析：
一、投诉途径
向劳动监察部门投诉：
- 法律依据：根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动监察部门有权对用人单位遵守劳动保障法律、法规的情况进行监督检查，并受理对违反劳动保障法律、法规行为的举报、投诉。
- 操作流程：您可以向公司所在地的劳动监察部门提交书面投诉材料，包括您的个人信息、公司的基本信息、具体的投诉事项和事实依据等。劳动监察部门在收到投诉后，会进行调查核实，并根据情况作出相应的处理。
向工会投诉（如公司有工会）：
- 法律依据：工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织，有权代表职工与用人单位进行协商，维护职工的合法权益。
- 操作流程：您可以向公司工会反映情况，请求工会出面与公司协商解决赔偿问题。工会会根据您的诉求和公司的实际情况，进行调解或提出解决方案。
二、劳动仲裁途径
申请条件：
- 如果投诉后问题仍未得到解决，或者您认为投诉途径可能无法有效维护您的权益，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等，都属于劳动争议仲裁委员会的受理范围。
申请流程：
- 准备材料：包括仲裁申请书、您的身份证复印件、公司的工商登记信息、相关证据材料（如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等）。
- 提交申请：将准备好的材料提交给公司所在地的劳动争议仲裁委员会，并按照要求填写相关表格。
- 等待受理：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查，并在一定期限内作出是否受理的决定。
- 参加仲裁：如果仲裁委员会受理了您的申请，您需要按照通知的时间和地点参加仲裁庭审，并陈述您的诉求和事实依据。
仲裁结果：
- 仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述，作出裁决。如果裁决支持您的诉求，公司需要按照裁决结果进行赔偿。
- 如果公司不服裁决，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。但在此之前，公司需要履行裁决结果，否则您可以向人民法院申请强制执行。
三、其他建议
- 保留证据：在整个过程中，您需要保留好所有与赔偿问题相关的证据材料，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书、投诉材料、仲裁申请书等。这些证据材料将有助于您维护自己的权益。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但劳动纠纷往往涉及复杂的法律问题和事实情况。因此，在必要时，我建议您咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律帮助。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面、准确的法律解答。
总结：面对公司不给赔N+1的情况，您可以先尝试投诉途径解决问题；如果投诉无果或认为投诉途径可能无法有效维护权益，再申请劳动仲裁。在整个过程中，请保留好相关证据材料，并在必要时咨询专业律师。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。