结论：司机在车祸中死亡且承担次要责任时，在符合一定条件下可以起诉挂靠公司要求工伤赔偿。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系分析
劳动关系认定：
- 司机与挂靠公司之间若存在事实劳动关系（如挂靠公司实际管理司机、支付工资等），则司机在执行工作任务过程中发生事故，应认定为工伤。
- 若司机与挂靠公司之间仅为挂靠关系，无实际劳动关系，则需进一步分析是否存在其他法律关系（如雇佣关系）来认定工伤。
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 司机在车祸中死亡，若事故发生在执行工作任务过程中（如运输货物途中），且司机承担次要责任，不影响工伤的认定。因为工伤认定遵循“无过错责任原则”，即不论职工在事故中是否有过错，只要符合工伤认定条件，就应认定为工伤。
二、挂靠公司的责任
挂靠公司的法律义务：
- 挂靠公司作为名义上的用人单位，若与司机存在劳动关系，则应承担工伤保险责任，包括支付工伤赔偿金等。
- 若挂靠公司未为司机缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，挂靠公司应按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
挂靠公司与实际车主的责任划分：
- 在挂靠经营中，挂靠公司与实际车主（如司机本人或司机所属的运输公司）之间的责任划分需根据具体合同和法律规定来确定。
- 若挂靠合同中明确约定了工伤赔偿责任的承担方，则按合同约定执行；若无约定或约定不明，则可能需根据公平原则和实际情况来划分责任。
三、诉讼策略与建议
收集证据：
- 司机家属应收集与挂靠公司存在劳动关系的证据（如工作证、工资单、考勤记录等）。
- 收集事故认定书、死亡证明等证据，以证明司机在执行工作任务过程中发生事故并死亡。
申请工伤认定：
- 向当地社会保险行政部门申请工伤认定，提交相关证据材料。
- 若挂靠公司未提出异议或异议不成立，社会保险行政部门将作出工伤认定决定。
提起诉讼：
- 若挂靠公司拒绝支付工伤赔偿金或双方对赔偿金额存在争议，司机家属可以向法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，需围绕劳动关系、工伤认定、赔偿金额等关键点进行举证和辩论。
四、可能面临的法律后果
工伤赔偿：
- 若法院认定司机与挂靠公司存在劳动关系且构成工伤，则挂靠公司需支付工伤赔偿金，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
诉讼风险：
- 若证据不足或法律关系认定存在争议，可能导致工伤认定不成立或赔偿金额低于预期。
- 诉讼过程中可能面临时间成本、经济成本等风险。
总结与建议：司机在车祸中死亡且承担次要责任时，若与挂靠公司存在劳动关系，则有权要求挂靠公司支付工伤赔偿金。建议司机家属及时收集证据、申请工伤认定，并在必要时提起诉讼以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。