针对您提出的“劳务派遣工在用工单位自杀，用工单位如何补偿”的问题，这确实是一个涉及多方面法律因素和责任划分的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：

一、基本原则与责任主体

首先，需要明确的是，劳务派遣关系中涉及三方主体：劳务派遣单位（即用人单位）、用工单位和被派遣劳动者。在一般情况下，劳务派遣单位作为劳动者的法律上的雇主，负责为其缴纳工伤保险等社会保险，并承担相应的法律责任。若劳务派遣工在工作中不幸死亡并被认定为工伤，那么承担工伤保险责任的主体通常是劳务派遣单位。

二、自杀情况的特殊性

然而，您提到的情况是劳务派遣工在用工单位自杀，这并非典型的工伤事故。在大多数情况下，自杀行为并不被视为工伤，除非能够证明自杀是由于工作原因直接导致的，如长期遭受工作欺凌、压力过大等极端情况，且这种因果关系得到了法律上的认可。但即便如此，这也需要经过严格的法律程序和证据审查。

三、用工单位可能承担的责任

1. 过错责任：

   • 如果用工单位对劳务派遣工的自杀存在过错，例如提供了恶劣的工作环境、未履行必要的安全保障义务、对员工的心理健康问题忽视不管等，那么用工单位可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。这种责任是基于民法中的过错责任原则，即有过错即有责任。

2. 人道主义补偿：

   • 即便用工单位没有直接的法律责任，但出于人道主义考虑，用工单位可能会选择给予一定的经济补偿或援助，以体现对员工及其家属的关怀和尊重。这种补偿并非法律义务，而是基于道德和伦理的考量。

3. 与劳务派遣单位的协商：

   • 在某些情况下，用工单位可能会与劳务派遣单位进行协商，共同确定对员工家属的补偿方案。这种协商可能涉及双方的责任分担、补偿金额的确定等。

四、建议与操作

1. 及时报警并保护现场：

   • 在发生此类事件后，用工单位应立即报警，并保护好现场，以便警方进行调查和取证。

2. 配合调查与认定：

   • 用工单位应积极配合警方和相关部门的调查工作，提供必要的证据和信息，以便对自杀原因进行准确认定。

3. 咨询专业律师：

   • 由于此类情况涉及复杂的法律关系和责任划分，用工单位应咨询专业律师的意见，以便更好地了解自身的法律责任和义务，并制定合理的应对策略。

4. 与家属沟通协商：

   • 在事件处理过程中，用工单位应与员工家属保持沟通，了解他们的需求和诉求，并尝试通过协商达成合理的补偿方案。

五、总结

综上所述，劳务派遣工在用工单位自杀的情况下，用工单位是否需要承担补偿责任并非一概而论。而是需要根据具体的事实情况、法律规定以及用工单位是否存在过错等因素来综合判断。在实际操作中，建议用工单位及时咨询专业律师的意见，并积极配合相关部门的调查工作，以便更好地处理此类事件并保障各方的合法权益。